Frage zu Determinanteneigensch < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:13 Mi 15.08.2007 | | Autor: | Wehm |
Hoi.
Ich hab eine Matrix $A = [mm] \pmat{1 & -1 & 1 \\ -1 & 2 & 0 \\ 1 & 0 & 3}$
[/mm]
WEnn ich nun untersuchen soll ob A pos definit ist, reicht es nach dem Hauptminorenkriterium dann zu berechnen
$det [mm] \pmat{1&-1\\-1&2} [/mm] = 1 > 0$ also pos definit
Nach der Regel von Saurus kommt bei det(A) ebenfalls +1 raus. Kann man immer das Hauptminorenkriterium anwenden so, daß ich dann nur dann die Teilmatrix [mm] \pmat{1&-1\\-1&2} [/mm] betrachte oder is das hier nur ein Zufall?
Gruß, Wehm
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Hallo
Nach dem Hauptmonorenkriterium kannst du nur sagen ob deine Matrix positiv oder negativ definit ist.
Dementsprechend gilt das nicht für jede Matrix.
Gruß
Reinhold
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