Frage zu Definition < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | $G [mm] \subseteq [/mm] V$ offen, $f: G [mm] \to [/mm] W$ differenzierbar.
1) $Df: G [mm] \to [/mm] L(V,W)$ heißt erste Ableitung von f.
2) Ist $f$ k-1 mal differenzierbar und ist [mm] $D^{k-1}f: [/mm] G [mm] \to L^{k-1}(V,W)$ [/mm] differenzierbar in $x$, dann ist $f$ k mal differenzierbar in $x$ mit der k-ten Ableitung
[mm] $D^{k}f(x)(v_1, [/mm] ..., [mm] v_k) [/mm] = [mm] D(D^{k-1}f(x))(v_1)(v_2, [/mm] ..., [mm] v_k) [/mm] f.a. [mm] v_1, [/mm] ..., [mm] v_k \in [/mm] V$. |
Hallo,
ich verstehe die Definition zu höheren Ableitungen nicht. Wie muss ich den rechten Teil der Gleichung verstehen? Was wird da nacheinander "ausgewertet"?
In welchem Punkt wird denn die k-1-te Ableitung abgeleitet? Und in welche Richtung wird sie abgeleitet?
Insbesondere soll ich für eine Funktion die k-te Ableitung bestimmen. Hierzu wäre es gut zu wissen:
Ist es einfach, wenn die k-1-te Ableitung gegeben ist, die k-te Ableitung zu ermitteln? Wenn ja, wie funktioniert dies?
Wie bestimme ich allgemein die k-te Ableitung? (Für $k [mm] \in \{1,2\}$ [/mm] gibt es ja die Jacobi- bzw. die Hesse-Matrix).
Vielen Dank für jede Hilfe.
Gruß,
sandroid
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:20 Fr 24.06.2016 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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