Frage bzgl. Diskussion < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo an alle,
ich schreibe am Samstag eine Klausur und da bin ich hier im Forum mal ein wenig schauen gegangen um mal zu sehen, was ich denn alles kann und was nicht.
Ich bin auf zwei Diskussionen gestoßen, die mir irgendwie keine plausible Erklären haben liefern können.
Zum einen :
https://matheraum.de/read?t=43825&v=t
Hierbei geht es um Grenzwerte von Summen und in der Frage steht drin, das der erste Summand den Grenzwert 3 hat.
So, nun meine Frage, ist das korrekt ??
Meiner Meinung nach müßte beim ersten Summanden doch 0 rauskommen oder ? Bin irgendwie verwirrt.
Und was kommt dann jetzt insgesamt raus ?
Die zweite Diskussion :
https://matheraum.de/read?t=43575&v=t
Hier geht es um die Funktion
[mm] \bruch{1}{x} [/mm] - [mm] \bruch{sinx}{x^{2}}
[/mm]
Meiner Meinung kann man doch so interpretieren, wie in der Frage angedeutet.
[mm] \bruch{1}{x} [/mm] geht ja für x -> [mm] \infty [/mm] gegen 0,
wenn man den zweiten Summanden auseinander zieht erhält man ja
[mm] \bruch{1}{x} [/mm] * [mm] \bruch{sinx}{x}
[/mm]
Auch hier geht wieder der ersten Summand für x -> [mm] \infty [/mm] gegen 0
und der zweite Summand geht bekanntlich gegen 1.
Daraus folgt doch, das die ganze Funktion für x -> [mm] \infty [/mm] gegen 0 geht, oder ?
Der Strang hat mich dabei irgendwie verwirrt und ich möchte eigentlich nur wissen, ob meine Gedanken stimmen oder nicht.
Sorry, aber ich hab das mit dem Link irgendwie nicht hinbekommen :-(
Ich wäre sehr froh, wenn einer von euch mal kurz drüber schauen könnte.
Danke schonmal im Vorraus
Grüße Chiro
Ich habe diese Frage auf keiner anderen Internetseite gestellt.
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Hallo, Chironimus
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> Zum einen :
> https://matheraum.de/read?t=43825&v=t
>
> Hierbei geht es um Grenzwerte von Summen und in der Frage
> steht drin, das der erste Summand den Grenzwert 3 hat.
>
> So, nun meine Frage, ist das korrekt ??
ja, das ist korrekt; zwar gehen die Werte der Brüche gegen 0,
die Summen ( 2er geometrische Reihen mit Quotienten | q | < 1 ) sind aber endlich
> Meiner Meinung nach müßte beim ersten Summanden doch 0
> rauskommen oder ? Bin irgendwie verwirrt.
> Und was kommt dann jetzt insgesamt raus ?
das kannst Du selbst berechenen ( eben geometrische Reihe )
>
> Die zweite Diskussion :
>
> https://matheraum.de/read?t=43575&v=t
>
> Hier geht es um die Funktion
>
> [mm]\bruch{1}{x}[/mm] - [mm]\bruch{sinx}{x^{2}}
[/mm]
>
> Meiner Meinung kann man doch so interpretieren, wie in der
> Frage angedeutet.
> [mm]\bruch{1}{x}[/mm] geht ja für x -> [mm]\infty[/mm] gegen 0,
>
> wenn man den zweiten Summanden auseinander zieht erhält man
> ja
>
> [mm]\bruch{1}{x}[/mm] * [mm]\bruch{sinx}{x}
[/mm]
>
> Auch hier geht wieder der ersten Summand für x -> [mm]\infty[/mm]
> gegen 0
> und der zweite Summand geht bekanntlich gegen 1.
>
> Daraus folgt doch, das die ganze Funktion für x -> [mm]\infty[/mm]
> gegen 0 geht, oder ?
> Der Strang hat mich dabei irgendwie verwirrt und ich
> möchte eigentlich nur wissen, ob meine Gedanken stimmen
> oder nicht.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
aber Curru hat dann im 2ten Posting korrigiert und gesagt daß eigentlich
$x [mm] \to \infty$ [/mm] gemeint war ( wenn ich's richtig verstehe )
und da muß man schon auf gemeinsamen Nenner bringen und paarmal L'Hospital
anwenden.
Daß Du verwirrt bist kann ich verstehen, da der Thread eigentlich keinen richtigen Schluß hat.
> Sorry, aber ich hab das mit dem Link irgendwie nicht
> hinbekommen :-(
nicht so schlimm 
Gruß F.
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