Frage bez. formulierung? < Deutsch < Sprachen < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Hallo, da Deutsch nicht meine Muttersprache ist, bin ich da etwas in Formulierungsschwirigkeiten geraten. Was könnte man bei diesem Satz
eher verstehen:
Zur Qualifizierung eines optimalen Punktes gibt es mehere notwendige und hinreichende Optimalit"atsbedingungen.
1. die Qualifikation eines optimalen Punktes in dem Sinne dass der optimale Punkt irgendwelche besondere Eigenschaften hat?
2. Ein beliebiger Punkt wird als optimal Qualifiziert?
Ich möchte eigentlich das zweite Aussagen, jedoch gelingt es mir irgendwie nicht ganz. |
Ich danke für eure Antowrten!!!
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:51 So 24.06.2007 | | Autor: | ONeill |
Hallo!
Kannst du vielleicht noch ein bisschen was zum Kontext sagen?
Gruß ONeill
|
|
|
| |
|
Hey victory_hh ![[winken]](/images/smileys/winken.gif "[winken]") ,
> Zur Qualifizierung eines optimalen Punktes gibt es mehere
> notwendige und hinreichende Optimalit"atsbedingungen.
>
> 1. die Qualifikation eines optimalen Punktes in dem Sinne
> dass der optimale Punkt irgendwelche besondere
> Eigenschaften hat?
> 2. Ein beliebiger Punkt wird als optimal Qualifiziert?
Ich habe mal ne Frage: der optimale Punkt, von dem du hier sprichst, ist doch ein Maximum oder Minimum, oder?
Wenn das der Fall ist, dann würde ich sagen, dass du mit deiner Aussage Punkt 1) triffst. Denn ein "optimaler Punkt" ist kein belieber Punkt, der unter Bedinung x und y zum Optimalen Punkt wird.
Liebe Grüße,
Sarah 
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:13 So 24.06.2007 | | Autor: | viktory_hh |
Also ich habe das jetzt so umformuliert:
Aber es gefällt mir immer noch nicht. Der erste Satz klingt irgendwie blöde. Oder was meint ihr dazu???
Zur Qualifizierung eines Punktes als optimale L"osung gibt es mehere notwendige und hinreichende Optimalit"atsbedingungen. Erw"ahnt
seien an dieser Stelle die praktisch mehr relevanten [mm] \textbf{Karush-Kuhn-Tucker (KKT)}-Bedingungen.
[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:17 So 24.06.2007 | | Autor: | espritgirl |
Hey du *winke*
> Zur Qualifizierung eines Punktes als optimale L"osung gibt
> es mehere notwendige und hinreichende
> Optimalit"atsbedingungen. Erw"ahnt
> seien an dieser Stelle die praktisch mehr relevanten
> [mm]\textbf{Karush-Kuhn-Tucker (KKT)}-Bedingungen.[/mm]
Wieso findest du den denn blöd? Hat das einen bestimmen Grund oder nur wegen deinem Sprachgefühl?
Ich weiß zwar nicht, ob das die Sprache von euch Mathematikern ist, aber ich finde die Sätze treffend.
Liebe Grüße,
Sarah
|
|
|
| |
|
| Aufgabe | Hi, vielen Dank an espritgirl !!!
nur noch ganz kurz, was ist besser zu lesen/was klingt besser / was läuft über die Lippen einfach sanfter ?
Zur Qualifikation ....
oder
Zur Qualifizierung ... |
Ooh man irgendwie gefällt mir der Satz trotzdem nicht ???
Was ich mit dem Satz sagen ist folgendes:
Ein Punkt wird als optimaler Punkt anerkannt/betrachtet wenn er halt bestimmte Bedingungen erfüllt.
Da ich aber schon viele male das Wort erfüllt und betrachtet usw. verwendet habe, wollte ich es irgendwie anders sagen, aber es klappt bis jetzt nicht?
Wenn jemand ein andere Variante hätte, wie ich das ausdrücken könnte, wäre ich sehr dankbar.
Bis dann und danke schon mal fürs durchlesen
|
|
|
| |
|
Moin Victory,
> Zur Qualifizierung ...
Ich würde es auf jedenfall so schreiben:
"Zur Qualifizierung eines Punktes als optimale Lösung gibt es mehrere notwendige und hinreichende Bedingungen."
-> Lass das mit den Optimalitätsbedingungen weg. Das ist eine "Doppelung". Du beschreibst eine optimale Lösung, und dann sind dessen Bedingungen natürlich Optimalitätsbedingungen.Das ist trivial... *smile*.
-> Ich finde den Satz so wie ich Ihn vorgeschlagen habe gut. Er ist treffend, kurz, prägnant und verkompliziert nichts.
Liebe Grüße
Analytiker
![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]")
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:52 So 24.06.2007 | | Autor: | viktory_hh |
O.K. danke, so gefällt es auch mir schon besser
|
|
|
| |
|
| Aufgabe | Hallo an alle, tut mir Leid Leute, aber ich habe noch eine Frage:
was ist richtig:
Ist [mm] $L(x,\lambda,\nu)$ [/mm] nach unten in $x$ beschr"ankt, dann bildet die
duale Funktion f"ur alle [mm] $\lambda \geq [/mm] 0$ eine nicht triviale untere Schranke f"ur den optimalen Wert $p^*$.
oder
Ist [mm] $L(x,\lambda,\nu)$ [/mm] in $x$ nach unten beschr"ankt, dann bildet die
duale Funktion f"ur alle [mm] $\lambda \geq [/mm] 0$ eine nicht triviale untere Schranke f"ur den optimalen Wert $p^*$ |
Danke
|
|
|
| |
|
Hey victory_hh ,
Ohne dir eine grammatikalische Begründung darlegen zu können, würde ich sagen, dass
> Ist [mm]L(x,\lambda,\nu)[/mm] nach unten in [mm]x[/mm] beschr"ankt, dann
> bildet die
> duale Funktion f"ur alle [mm]\lambda \geq 0[/mm] eine nicht
> triviale untere Schranke f"ur den optimalen Wert [mm]p^*[/mm].
richtig ist - wohl gemerkt: ich habe nicht deinen mathematischen Background, aber ich denke, das hat nicht etwas mit dem fachlichen Inhalt zu tun. Ich bin aufgrund meines Sprachgefühls zu dieser Antwort gekommen, das mich nur selten im Stich gelassen hat 
> Hallo an alle, tut mir Leid Leute,
Braucht dir doch nicht Leid zu tun - dafür ist das Forum doch da *lächel*
Vielleicht gucken der Analytiker oder ONeil nochmal drüber?!
Liebe Grüße,
Sarah
|
|
|
| |
|
Hi Victory,
Hi Sarah,
> was ist richtig:
>
> Ist [mm]L(x,\lambda,\nu)[/mm] nach unten in [mm]x[/mm] beschr"ankt, dann
> bildet die
> duale Funktion f"ur alle [mm]\lambda \geq 0[/mm] eine nicht
> triviale untere Schranke f"ur den optimalen Wert [mm]p^*[/mm].
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") -> Ich würde zu dieser Version tendieren, wie auch Sarah es getan hat. Warum? Wenn du es mal aussprechen würdst, steht dort: Ist die "Funktion L von x,lambda und nu" nach unten in "x" beschränkt...
Das macht in meinen Augen mehr Sinn, da man nur umgangssprachlich (für mein Empfinden) sagen würde:
-> Ist die "Funktion L von x,lambda und nu" in "x" nach unten beschränkt...
Da verstellst du denn unglücklich den Satzbau, der für mein Empfinden den Satzbau nicht mehr richtig wiederspiegelt.
Aber mathematisch ist das Jacke wie Hose, wie du das schreibst... *lächel*
@ Sarah :
> Vielleicht gucken der Analytiker oder ONeil nochmal drüber?!
Du bist doch viel fitter in der Sprache als ich, also stell dein licht mal nicht unter den Scheffel *smile*.
Liebe Grüße
Analytiker
|
|
|
| |
|
| Aufgabe | Hallo an alle. Vielden Dank euch allen für die letzten Hilfestellungen. Leider bin ich wieder an einem Punkt wo ich nicht mehr weiter komme, weil ich mich ärgere, dass es nicht klappt wie ich will.
Ich biete folgenden Absatz zu lesen:
Das zu [mm] (\ref{Optimierungsproblem}) [/mm] duale Problem wird mit Hilfe der [mm] \textbf{Lagrange-Funktion} [/mm] bestimmt. Die Lagrange-Funktion
[mm] $L(x,\lambda,\nu)$ [/mm] bildet eine in den [mm] \textbf{dualen Variablen} $\lambda$ [/mm] und [mm] $\nu\,$ [/mm] affine Funktion, in dem sie die Zielfunktion
[mm] $f_0$ [/mm] um die Linearkombination aus den Nebenbedingungen [mm] $f_i$ [/mm] und [mm] $h_i$ [/mm] erweitert. |
Wie versteht man den zweiten Satz? Nachdem er mir zuerst gefallen hat, denke ich, dass er irreführend ist. Man könnte denken dass die oben erwähnte Lagrange-Funktion noch eine Funktion erzeugt.
Oder versteht man es so, dass es die Lagrange-Funktion selbst ist?
Danke
|
|
|
| |
|
Nabend Victory,
> Man könnte denken dass die oben erwähnte Lagrange-Funktion noch eine Funktion erzeugt.
Ja, da könnte man in diesem Fall durchaus! Das willst du aber sicher gar nicht sagen. Durch die Formulierung:
> Die Lagrange-Funktion [mm]L(x,\lambda,\nu)[/mm] bildet eine in den [mm]\textbf{dualen Variablen}
> [/mm][mm]\lambda[/mm] und [mm]\nu\,[/mm] affine Funktion
-> Wenn man die Variablen einmal "ausklammert" (sprachlich gesehen), dann steht dort: Die Langrange Funktion bildet eine affine Funktion...
Liebe Grüße
Analytiker
|
|
|
| |
|
| Aufgabe | Hi Analytiker, danke für deine Hilfe!!!
wie ist es nun hiermit?
Die Lagrange-Funktion stellt
eine Summe der Zielfunktion mit einer Linearkombination der Nebenbedingungen [mm] $f_i$ [/mm] und [mm] $h_i$ [/mm] dar:
[mm] \begin{equation}
\label{Lagrange-Funktion}
L(x,\lambda,\nu)=f_o(x)+\sum_{i=1}^m \lambda_i f_i(x) + \sum_{i=1}^p \nu_i h_i(x)\, .
\end{equation} [/mm]
Folglich beschreibt sie eine in den [mm] \textbf{dualen Variablen} $\lambda$ [/mm] und [mm] $\nu\,$ [/mm] affine Funktion.
Gibt es irgendwelche Einwände, vom sprachlichen her gemeint ??? |
Danke
|
|
|
| |
|
| Aufgabe | Hallo Leute, ich bins nochmal, habe wieder ein Blackout, hoffe ihr hilft mir da weiter. Dieser Satz denke ich ist verständlich, aber irgendwas scheint dort nicht ganz O.K. zu sein.
Das zu jedem Regularisierungsverfahren geh"orige Optimierungsproblem wurde bereits bei der Einf"uhrung der jeweiligen Methode im
Kapitel [mm] \ref{Regularisierungsmethoden} [/mm] beschrieben.
Kann man das so sagen: zu blabla gehöriger ???
Gibt vielleicht bessere Möglichkeit das oben gesagte auszudrücken. |
Danke
|
|
|
| |
|
Hey viktory_hh ,
> Das zu jedem Regularisierungsverfahren geh"orige
> Optimierungsproblem wurde bereits bei der Einf"uhrung der
> jeweiligen Methode im
> Kapitel [mm]\ref{Regularisierungsmethoden}[/mm] beschrieben.
Ich finde deinen Satz vollkommen okay, jedoch würde ich statt "im Kapitel" "in dem Kapitel" schreiben, hört sich hier besser an.
Liebe Grüße,
Sarah
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:29 Sa 14.07.2007 | | Autor: | viktory_hh |
Danke Sarah espritgirl
|
|
|
| |
|
Hi Victory,
> Das zu jedem Regularisierungsverfahren geh"orige
> Optimierungsproblem wurde bereits bei der Einf"uhrung der
> jeweiligen Methode im
> Kapitel [mm]\ref{Regularisierungsmethoden}[/mm] beschrieben.
Ich hätte es ggf. so geschrieben:
Das zu jedem Regularisierungsverfahren dazugehörige Optimierungsproblem wurde bereits bei der Einführung der jeweiligen Methode in dem Kapitel [mm]\ref{Regularisierungsmethoden}[/mm] beschrieben.
Liebe Grüße
Analytiker
|
|
|
| |
|
| Aufgabe | Hi espritgirl und alle anderen,
wie geht es euch? ich habe wieder Formulierungsproblem bzw. dismal Grammatikproblem:
Aus der Lagrange-Funktion ist zu erkennen, dass die duale Funktion eschr"ankt und damit das duale Problem zul"assig sind nur dann, wenn [mm] $A^TA+\lambda I\succeq [/mm] 0$. |
Schreibe ich in dem Satz "sind" oder besser "ist"?
Ist der Satz überhaupt o.k. oder zu aufgeblasen?
Danke
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:29 Mi 18.07.2007 | | Autor: | viktory_hh |
achso, da müsste stehen beschränkt.
Also: der Lagrange-Fnkt. ist zu entnehmen, dass die duale Funktion beschr"ankt ist, wenn bala bla bla. Das duale Problem ist dann zulässig, wenn die duale Fkt.
beschränkt ist.
Hoffe, dass es somit klarer geworden ist. Danke
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:20 Mi 18.07.2007 | | Autor: | viktory_hh |
| Aufgabe | Also dieser Satz ist zum k...
es klappt damit überhaupt nichts. Ich werde versuchen, das mal anders auszudrücken. |
bis dann
|
|
|
| |
|
Hey viktory_hh ,
Ich würde deinen Ausdruck wie folgt formulieren:
Aus der (Durch die) der L- Funktion ist zu erkennen, dass die duale Funktion beschränkt und somit das duale Problem zulässig ist, wenn (sofern) xy.
Liebe Grüße,
Sarah
|
|
|
| |
|
| Aufgabe | Hallo Leute, wie kann ich folgendes in einem Wort sagen:
"sich unterscheidende" (z.B. Bedingungen)
wie sieht es mit diesem Satz aus:
F"ur bestimmte Parameter werden auch die beiden abweichenden
Bedingungen des einen Problems von L"osungen des anderen
Problems erf"ullt.
an der Stelle abweichende würde ich gerne sich unterscheidende hinschreiben, oder ist es hier auch so zu verstehen. |
Danke Danke DANKE DANKE
|
|
|
| |
|
| Aufgabe | | Hi, Danke, es ist so: es gibt zwei Probleme. sie haben 2 verschiedene Optimalitätsbedingungen. man kann aber zeigen, dass für bestimmte Parameter diese Bedingungen übereinstimmen. ? |
Danke
|
|
|
| |
|
Hey viktory_hh ,
> es gibt zwei Probleme. sie haben 2
> verschiedene Optimalitätsbedingungen. man kann aber zeigen,
> dass für bestimmte Parameter diese Bedingungen
Danke, jetzt habe ich den Hintergrund ein wenig verstanden.
Dann kannst du den Satz so lassen, wie er in meiner Antwort steht. Wobei ich evt die Optimierungsprobleme erwähnt hätte (aber ich denke, dass das nicht deine Intention war).
Liebe Grüße,
Sarah
|
|
|
| |
|
| Aufgabe | Hi, danke, jedoch denke ich, es ist wo möglich nicht ganz das was sagen wollte??? hier der ganze Abschnitt zum besseren Verständnis.
Nach der Division der KKT-Bedingungen in [mm] (\ref{KKT-modQCQP}) [/mm] durch [mm] $\mu:=1/\lambda\;\lambda\neq0$ [/mm] ergeben sich "ahnliche Ausdr"ucke
wie in [mm] (\ref{KKT-TRS}). [/mm] Ausgenommen "'primal feasibility"' und "'complementary slackness"' sind dann die restlichen Bedingungen sogar
"aquivalent. Die verschiedenartigen Bedingungen eines Problemes werden für bestimme Parameter von Lösungen eines andern Problems
erfüllt. Die Parameter sind folgenderma"sen bestimmt. |
Danke
|
|
|
| |
|
Ich ahne, dass dieser Satz
> Die verschiedenartigen Bedingungen eines
> Problemes werden für bestimme Parameter von Lösungen eines
> andern Problems
> erfüllt.
aus deinen Skript bzw anderer Literatur stammt und du den deswegen nicht übernehmen darfst (sehr schade, so klingt er nämlich logisch).
Ich bin der Ansicht, dass man unsere Sätze tatsäclich so stehen lassen könnte, aber ich habe noch einen Vorschlag.
Vielleicht hilft dir ja folgendes weiter:
Die divergenten Bedingungen eines Problemes werden für festgelegte Parameter von Lösungen eines anderen Problems erfüllt.
Für bestimmte Parameter von Lösungen gilt, dass die unterscheidenden (divergenten, abweichende) Bedingungen eines Problemes ein anderes Problem erfüllen kann.
Ich denke, der Analytiker sollte sich deine Frage nochmal angucken, immerhin hat er ja das für deine Frage benötige Backgroundwissen...
Liebe Grüße,
Sarah
|
|
|
| |
|
Nein leider nicht. Das ganze muss ich von selbst schreiben, da ich keine Lust hatte diese Beweise irgendwo zu suchen und sie mir deshalb so zusammen gebastelt habe.
Im Sätze umformulieren bin zum Glück etwas besser, aber hier gibts leider keine Vorlage mit der ich was anfangen könnte.
Für Analytiker stelle ich dann den ganzen Abschnitt:
Das TRS-Problem [mm] (\ref{TRS2}) [/mm] kann ebenso als ein minimale Quadrate Problem mit einer Normbedingung formuliert werden:
[mm] \begin{equation}
\label{QCQP}
\min \, \Vert Ax-b\Vert_2^2 \; s.t. \; \Vert x\Vert_2^2 \leq \alpha^2\,.
\end{equation} [/mm]
Ein "aquivalentes Problem dazu ist:
[mm] \begin{equation}
\label{modQCQP}
\min \, \Vert x\Vert_2^2 \; s.t. \; \Vert Ax-b\Vert_2^2 \leq \delta^2\,.
\end{equation} [/mm]
Die "Aquivalenz folgt analog wie im Fall der Tikhonov-Regularisierung. Vorher sollen jedoch notwendige Annahmen gemacht werden. Zuerst
sei betont, dass der Regularisierungsparameter [mm] $\delta$ [/mm] nicht kleiner sein soll als [mm] $\Vert(I-AA^\dagger)b\Vert_2$. [/mm] Denn im anderen Fall ist das Problem [mm] (\ref{modQCQP}) [/mm] einfach unzul"assig. Dieser Wert entspricht dem Minimum der Residuumsnorm, die nie kleiner wird, als der zum Bildbereich von $A$ orthogonale Anteil in $b$. Der orthogonale Anteil in $b$ ist gegeben durch [mm] $b-AA^\dagger [/mm] b$. Daraus ergibt sich die Bedingung. Ebenso ist es
weniger sinnvoll den Parameter gr"o"ser als [mm] $\Vert b\Vert_2$ [/mm] zu w"ahlen. Denn f"ur alle [mm] $\delta\geq \Vert b\Vert_2$ [/mm] ist $x^*=0$ die eindeutige L"osung des Problems.
Die KKT-Bedingungen f"ur das Problem [mm] (\ref{modQCQP}) [/mm] lauten:
[mm] \begin{eqnarray}
\label{KKT-modQCQP}
&(I+\mu A^TA)x=\mu A^Tb& \\
&\Vert Ax-b\Vert_2^2-\delta^2\leq 0& \quad \text{primal feasible}\nonumber \\
&\mu \geq 0& \quad \text{dual feasible} \nonumber \\
&\mu A^TA+I\succeq 0& \quad \text{dual feasible} \nonumber\\
&\mu (\Vert Ax-b\Vert_2^2-\delta^2)=0& \quad \text{complementary slackness}\nonumber\,.
\end{eqnarray}
[/mm]
Nach Division der KKT-Bedingungen in [mm] (\ref{KKT-modQCQP}) [/mm] durch [mm] $\mu:=1/\lambda\;\lambda\neq0$ [/mm] ergeben sich vergleichbare Ausdr"ucke
wie in [mm] (\ref{KKT-TRS}). [/mm] Ausgenommen "'primal feasibility"' und "'complementary slackness"' sind die restlichen Bedingungen sogar
"aquivalent. Die verschiedenartigen Bedingungen k"onnen jedoch durch die Wahl bestimmter Parameter von Lösungen beider Probleme erfüllt
werden. Die Parameter sind folgenderma"sen bestimmt. Sei $x^*$ die optimale L"osung des TRS-Problems [mm] (\ref{TRS2}). [/mm] Dann ist $x^*$ auch f"ur das Problem [mm] (\ref{modQCQP}) [/mm] mit [mm] $\delta^2=\Vert Ax^*-b\Vert_2^2$ [/mm] primal zul"assig. Umgekehrt erf"ullt die optimale L"osung $x^+$
von [mm] (\ref{modQCQP}) [/mm] die primale Zul"assigkeitsbedingung in [mm] (\ref{KKT-TRS}) [/mm] mit [mm] $\alpha^2=\Vert x^+\Vert_2^2$. [/mm] Eine derartige Wahl der
Parameter garantiert ebenfalls die "'complementary slackness"'-Bedingung. Damit ist gezeigt, dass bei geeigneter Parameterwahl die
KKT-Bedingungen beider Probleme von einem Vektor $x$ gleichzeitig erf"ullt werden k"onnen. Da auch das Problem [mm] (\ref{modQCQP}) [/mm] konvex
ist, sind die KKT-Bedingungen beiderseits hinreichend. Dementsprechend haben beide Probleme eine "aquivalente L"osung, solange f"ur sie
starke Dualit"at besteht, beziehungsweise beide Probleme strikt zul"assig sind.
vielen vielen Dank für die Mühe !
|
|
|
| |
|
Hi Victory,
Hi Sarah,
dann haben wir unsere "lustige" Formulierungsgruppe ja wieder beisammen *smile*... Scherz bei Seite. Ich habe mir den kompletten Abschnitt angesehen, und hätte folgende Änderungen als Vorschlag im Gepäck:
> Für Analytiker stelle ich dann den ganzen Abschnitt:
>
> Das TRS-Problem [mm](\ref{TRS2})[/mm] kann ebenso als ein "minimale
> Quadrate Problem" mit einer Normbedingung formuliert werden:
> [mm]\begin{equation}
\label{QCQP}
\min \, \Vert Ax-b\Vert_2^2 \; s.t. \; \Vert x\Vert_2^2 \leq \alpha^2\,.
\end{equation}[/mm]
> Ein "aquivalentes Problem in diesem Kontext ist:
> [mm]\begin{equation}
\label{modQCQP}
\min \, \Vert x\Vert_2^2 \; s.t. \; \Vert Ax-b\Vert_2^2 \leq \delta^2\,.
\end{equation}[/mm]
> Die "Aquivalenz" folgt analog wie im Fall der
> Tikhonov-Regularisierung. Vorher sollen jedoch notwendige
> Annahmen getroffen werden. Zuerst
> sei betont, dass der Regularisierungsparameter [mm]\delta[/mm]
> nicht kleiner sein soll als [mm]\Vert(I-AA^\dagger)b\Vert_2[/mm].
> Denn im anderen Fall ist das Problem [mm](\ref{modQCQP})[/mm]
> einfach unzul"assig. Dieser Wert entspricht dem Minimum der
> Residuumsnorm, die nie kleiner wird, als der zum
> Bildbereich von [mm]A[/mm] orthogonale Anteil in [mm]b[/mm]. Dieser
> Anteil in [mm]b[/mm] ist gegeben durch [mm]b-AA^\dagger b[/mm]. Daraus resultiert
> die Bedingung. Ebenso ist es
> weniger sinnvoll den Parameter gr"o"ser als [mm]\Vert b\Vert_2[/mm]
> zu w"ahlen. Denn f"ur alle [mm]\delta\geq \Vert b\Vert_2[/mm] ist
> [mm]x^*=0[/mm] die eindeutige L"osung des Problems.
>
> Die KKT-Bedingungen f"ur das Problem [mm](\ref{modQCQP})[/mm]
> lauten:
> [mm]\begin{eqnarray}
\label{KKT-modQCQP}
&(I+\mu A^TA)x=\mu A^Tb& \\
&\Vert Ax-b\Vert_2^2-\delta^2\leq 0& \quad \text{primal feasible}\nonumber \\
&\mu \geq 0& \quad \text{dual feasible} \nonumber \\
&\mu A^TA+I\succeq 0& \quad \text{dual feasible} \nonumber\\
&\mu (\Vert Ax-b\Vert_2^2-\delta^2)=0& \quad \text{complementary slackness}\nonumber\,.
\end{eqnarray}[/mm]
>
> Nach Division der KKT-Bedingungen in [mm](\ref{KKT-modQCQP})[/mm]
> durch [mm]\mu:=1/\lambda\;\lambda\neq0[/mm] ergeben sich
> vergleichbare Ausdr"ucke
> wie in [mm](\ref{KKT-TRS}).[/mm] Ausgenommen "'primal feasibility"'
> und "'complementary slackness"' sind die restlichen
> Bedingungen sogar
> "aquivalent". Die verschiedenartigen Bedingungen k"onnen
> jedoch durch die Wahl bestimmter Parameter von Lösungen
> beider Probleme erfüllt
> werden. Die Parameter sind folgenderma"sen bestimmt. Sei
> [mm]x^*[/mm] die optimale L"osung des TRS-Problems [mm](\ref{TRS2}).[/mm]
> Dann ist [mm]x^*[/mm] auch f"ur das Problem [mm](\ref{modQCQP})[/mm] mit
> [mm]\delta^2=\Vert Ax^*-b\Vert_2^2[/mm] primal zul"assig. Umgekehrt
> erf"ullt die optimale L"osung [mm]x^+[/mm]
> von [mm](\ref{modQCQP})[/mm] die primale Zul"assigkeitsbedingung in
> [mm](\ref{KKT-TRS})[/mm] mit [mm]\alpha^2=\Vert x^+\Vert_2^2[/mm]. Eine
> derartige Wahl der
> Parameter garantiert ebenfalls die "'complementary
> slackness"'-Bedingung. Damit ist bewiesen, dass bei
> geeigneter Parameterwahl die
> KKT-Bedingungen beider Probleme von einem Vektor [mm]x[/mm]
> gleichzeitig erf"ullt werden k"onnen. Da auch das Problem
> [mm](\ref{modQCQP})[/mm] konvex
> ist, sind die KKT-Bedingungen beiderseits hinreichend.
> Dementsprechend haben beide Probleme eine "aquivalente
> L"osung, solange f"ur sie
> starke Dualit"at besteht, beziehungsweise beide Probleme
> strikt zul"assig sind.
So fände ich es besser... *g*!
Liebe Grüße
Analytiker
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:19 Mo 23.07.2007 | | Autor: | viktory_hh |
Vielen Dank. Ich setzt mich dann ans umändern. So gefällt es mit aber auch schon viel besser. Bis demnächst.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:31 Mo 27.08.2007 | | Autor: | viktory_hh |
Hallo, könnte jemand diese Diskussion mal "'verschlüsseln"' ich
meine für Außen unsichtbar machen. Und wenn es geht auch alle anderen in dem Deutsch-forum von mir. Danke
|
|
|
| |
|
> Hallo, könnte jemand diese Diskussion mal "'verschlüsseln"'
> ich
> meine für Außen unsichtbar machen. Und wenn es geht auch
> alle anderen in dem Deutsch-forum von mir. Danke
Hallo,
dies ist ein offenes Forum, die Ergebnisse der geleisteten Hilfe stehen jedem zur Verfügung, nicht nur dem Fragenden.
Verschlüsselt werden Threads "geschlossener Gesellschaften", wie z.B. Kurse, und Diskussionen, die Interna des Forums betreffen.
Abgesehen davon glaube ich aber auch nicht, daß Deine Fragen zur Formulierung so brisant sind, daß sie der Geheimhaltung bedürfen.
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:50 Mo 27.08.2007 | | Autor: | viktory_hh |
| Aufgabe | | Hallo, ich hatte aber auch schon gesehen, dass z.B. die Bewerbungen verschlüsselt wurden oder so ähnliches. Warum geht das auch bei mir nicht? |
Danke
|
|
|
|
