Frage Hauptachsentransforma. < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:45 So 12.09.2010 | | Autor: | natascha |
Hallo,
Ich habe eine grundsätzliche Frage zur Hauptachsentransformation: Müssen die EV immer normiert und orthogonalisiert werden, bevor ich X=PY setze oder nur in bestimmten Fällen?
Ich gehe meist so vor:
-A bestimmen und davon EV und EW bestimmen
- EV normieren und orthogonalisieren
Ich habe dann
[mm] X^{t}AX [/mm] + BX + C = 0
und durch PY=X erhalte ich dann
[mm] Y^{t}DY [/mm] + BPY + C = 0 (wobei D die Diagonalmatrix mit den EW auf der Diagonalen ist).
Danach mache ich dann meist (je nach Fall halt unterschiedlich), eine quadratische Ersetzung und weitere Substitutionen.
Danke im Voraus!
Viele Grüsse,
Nati
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Das Orthonormalisieren brauchst du in den Fällen, falls
[mm]X^T=X^{-1}[/mm] gelten soll. Denn der Vorteil einer ONB ist gerade der, dass transponieren =invertieren ist.
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