Frage:Existiere e-Funktionen, < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Ein Kollege lässt die Schüler bei einer Kurvendiskussion einer Exponentialfunktion - z.B.: [mm] e^x(x-2) [/mm] - auch die Symmmetrie (Achsen-/Punkt-Symmetrie) untersuchen. |
Meine Frage: Existieren bei e-Funktionen überhaupt Beispiele, deren Graph eine Achsen- oder Punktsymmetrie aufweisen?
Wenn ja, würden mich ein, zwei Beispiele interssieren
Mit freundlichen Grüßen
wolfgangmax
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:58 Do 22.11.2018 | | Autor: | Loddar |
Hallo Wolfgangmax,
wenn Du eine Funktion konstruierst mit $f(-x) \ = \ f(+x)$, erhältst Du jeweils eine Funktion mit Achsensymmetrie zur y-Achse.
Das gilt z.B. auch für diese e-Funktionen:
[mm] $f_1(x) [/mm] \ = \ [mm] e^{x^2}$
[/mm]
[mm] $f_2(x) [/mm] \ = \ [mm] e^{|x|}$
[/mm]
Gruß
Loddar
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Hallo,
und Punktsymmetrie zum Ursprung hast du z.B. bei
[mm] f(x)=x^3*e^{x^2},
[/mm]
denn hier ist f(x)=-f(-x).
LG Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:02 Do 22.11.2018 | | Autor: | Loddar |
Hallo wolfgangmax,
wie soll denn Deine Beispielfunktion lauten:
$f(x) \ = \ [mm] e^x*(x-2)$ [/mm] oder gar $f(x) \ = \ [mm] e^{x*(x-2)}$ [/mm] ?
Im zweiten Fall liegt eine Achsensymmetrie zur Gerade $x \ = \ 1$ vor.
Gruß
Loddar
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