Frage 2 zu Restglied < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:47 Mi 27.09.2006 | | Autor: | gugus |
Hi zusammen
Angenommen ich habe eine Funktion f(x)=sqrt(x). Nun möchte ich das Taylorpolynom 2. Grades mit Entwicklungspunkt [mm] x_0=4und [/mm] das Restglied nach Lagrange bestimmen.
[mm] T_2(x)=2+1/4*(x-4)-1/64(x-4)^2
[/mm]
Nun bestimme ich f(x) und T(x) mit x=3 und berechne den Betrag der Differenz -> |f(x)-T(x)| = 2,23 * [mm] 10^{-3}
[/mm]
Bestimme ich jetzt das Restglied [mm] R_2 [/mm] nach meiner Formel, dann ist [mm] R_2 [/mm] = 4 * [mm] 10^{-3} [/mm]
woher kommt diese Differenz ?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:12 Do 28.09.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Überleg mal: Wenn das Restglied den exakten Unterschied zur Funktion gäbe, wozu wären dann wohl TP höherer Ordnung da?
Gruss leduart
|
|
|
|
