Frage < Determinanten < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:43 Mi 13.07.2005 | | Autor: | holg47 |
Hallo!
Man kann doch eine Determinante einer Matrix berechnen, indem man sie auf obere Dreiecksmatrix bringt und dann die Formel:
[mm] det(A)=(-1)^k*(Produkt [/mm] der Diagonalelemente) verwendet. Wobei k die Anzahl der Zeilenvertauschungen entspricht.
Meine Frage: Kann man JEDE (nxn)-Matrix auf eine obere Dreiecksmatrix durch Gauß-Algorithmus und Zeilenvertauschungen bringen??
Also kann man praktisch die Formel IMMER anwenden, da man jede Matrix auf die Form bringen kann?
Vielen Dank!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:52 Mi 13.07.2005 | | Autor: | NECO |
> Hallo!
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> Man kann doch eine Determinante einer Matrix berechnen,
> indem man sie auf obere Dreiecksmatrix bringt und dann die
> Formel:
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> [mm]det(A)=(-1)^k*(Produkt[/mm] der Diagonalelemente) verwendet.
> Wobei k die Anzahl der Zeilenvertauschungen entspricht.
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> Meine Frage: Kann man JEDE (nxn)-Matrix auf eine obere
> Dreiecksmatrix durch Gauß-Algorithmus und
> Zeilenvertauschungen bringen??
> Also kann man praktisch die Formel IMMER anwenden, da man
> jede Matrix auf die Form bringen kann?
Hallo,
Ja genau. Man kann jede Matrix auf reduzierte zeilenstufenform bringen.
Ich glaube das wolltest du auch nur wissen.
Schöne Grüße
>
> Vielen Dank!!
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