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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:06 Mo 23.01.2012 | | Autor: | paul87 |
| Aufgabe | Berechnen Sie die Fourier-Transformierte der Delta-Distribution.
Berechnen Sie dazu zunächst die Fourier-Transformierte von:
[mm] f(n)=\begin{cases} \bruch{1}{2*\varepsilon}, & \mbox{falls } |t|<\varepsilon \mbox{} \\ 0, & \mbox{falls } |t|>\varepsilon \mbox{} \end{cases}
[/mm]
für [mm] \varepsilon [/mm] >0.
Machen Sie anschließend den Grenzübergang [mm] \varepsilon \to [/mm] 0+. |
Ich habe ganz normal die Fouriertransformierte berechnet für [mm] \bruch{1}{2*\varepsilon} [/mm] mit den Integrationsgrenzen 0 bis [mm] \varepsilon.
[/mm]
Aber ich verstehe auch schon gar nicht, was das mit der Delta-Distribution zu tun hat? Ich weis nicht wirklich worauf ich hinaus soll?
Kann mir da Jemand eine Idee geben?
Vielen Dank für die tolle Unterstützung hieri m Forum.
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> Berechnen Sie die Fourier-Transformierte der
> Delta-Distribution.
> Berechnen Sie dazu zunächst die Fourier-Transformierte
> von:
>
> [mm]f(n)=\begin{cases} \bruch{1}{2*\varepsilon}, & \mbox{falls } |t|<\varepsilon \mbox{} \\ 0, & \mbox{falls } |t|>\varepsilon \mbox{} \end{cases}[/mm]
>
> für [mm]\varepsilon[/mm] >0.
> Machen Sie anschließend den Grenzübergang [mm]\varepsilon \to[/mm]
> 0+.
> Ich habe ganz normal die Fouriertransformierte berechnet
> für [mm]\bruch{1}{2*\varepsilon}[/mm] mit den Integrationsgrenzen 0
> bis [mm]\varepsilon.[/mm]
>
> Aber ich verstehe auch schon gar nicht, was das mit der
> Delta-Distribution zu tun hat? Ich weis nicht wirklich
> worauf ich hinaus soll?
hallo,
hier wird ja von einem rechteck der fläche 1 ausgegangen, dessen breite infinitesemal klein werden soll, und seine höhe somit unendlich groß. das stellt dann einen dirac dar
nachschauen kannst du es z.B. hier:
![[]](/images/popup.gif) Link
und dort unter "rechteckfunktion"
>
> Kann mir da Jemand eine Idee geben?
>
> Vielen Dank für die tolle Unterstützung hieri m Forum.
gruß tee
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