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| Aufgabe | Berechnen Sie für die folgenden Funktionen die zugehörigen Fourierreihen (jeweils [mm] 2\pi [/mm] periodisch fortgesetzt auf [mm] \IR).
[/mm]
Was lässt sich über das Konvergenzverhalten aussagen?
[mm] f(x)=\begin{cases} -x, & \mbox{x } n \mbox{ } \\ 2\pi-x, & \mbox{x } n \mbox{ } \end{cases}
[/mm]
Für das 1. x n kommt: x Element [0, [mm] \pi]
[/mm]
Für das 2. Xn kommt : x Element [mm] (\pi, 2\pi]
[/mm]
(Ich konnt dass nicht eingeben, sorry!) |
Hallo Leute,
ich habe diese Aufgabe heute als Hausaufgabe bekommen, aber ich weiß gar nicht wie ich anfangen soll?
Könnt ihr mir helfen und einen Denkansatz geben?
Vielen Dank schonmal im Voraus!!!!
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Hallo mathestudent111,
> Berechnen Sie für die folgenden Funktionen die
> zugehörigen Fourierreihen (jeweils [mm]2\pi[/mm] periodisch
> fortgesetzt auf [mm]\IR).[/mm]
> Was lässt sich über das Konvergenzverhalten aussagen?
>
>
> [mm]f(x)=\begin{cases} -x, & \mbox{x } n \mbox{ } \\ 2\pi-x, & \mbox{x } n \mbox{ } \end{cases}[/mm]
>
> Für das 1. x n kommt: x Element [0, [mm]\pi][/mm]
> Für das 2. Xn kommt : x Element [mm](\pi, 2\pi][/mm]
>
> (Ich konnt dass nicht eingeben, sorry!)
[mm]f(x)=\begin{cases} -x, & \mbox{x } \in \left(0,\pi\right] \\ 2\pi-x, & \mbox{x } \in \left(\pi,2*\pi\right] \end{cases}[/mm]
> Hallo Leute,
>
> ich habe diese Aufgabe heute als Hausaufgabe bekommen, aber
> ich weiß gar nicht wie ich anfangen soll?
Nun, zuerst die ![[]](/images/popup.gif) Fourierkoeffizienten berechnen.
>
> Könnt ihr mir helfen und einen Denkansatz geben?
>
> Vielen Dank schonmal im Voraus!!!!
Gruss
MathePower
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zuerst danke für deine antwort :)
ja stimmt. das habe ich mir auch zuerst gedacht, weil wir es so auch in der übung gemacht haben....
ist dass dann ob ich schauen muss ob die funktion gerade oder ungerade ist?
denn genau dieser punkt habe ich schon nicht richtig verstanden...
hoffe ihr könnt mir helfen :)
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Hallo mathestudent111,
> zuerst danke für deine antwort :)
>
> ja stimmt. das habe ich mir auch zuerst gedacht, weil wir
> es so auch in der übung gemacht haben....
>
> ist dass dann ob ich schauen muss ob die funktion gerade
> oder ungerade ist?
Ja, das minimiert dann den Rechenaufwand.
> denn genau dieser punkt habe ich schon nicht richtig
> verstanden...
>
> hoffe ihr könnt mir helfen :)
Gruss
MathePower
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Kannste mir mal beschreiben wie ich es machen soll... weil genau dass habe ich nicht verstanden...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:54 Di 26.04.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
zeichne die fkt. es ist ein sog. Sägezahn. dann siehst du ob er zum 0 Punkt punktsym ist: Folge, f(x)=-f(-x) dann nur die Koefffizienten des sin berechnen, oder zur y achse sym. Folge f(x)=f(-x)dann nur die koeff. von cos berechnen, keines von beiden dann eben beide. aber hier liegt eines der beiden vor.
und dann einfach losrechnen.
Gruss leduart
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