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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:27 Do 18.10.2012 | | Autor: | Lu- |
| Aufgabe | Fourierreihe
[mm] \sum a_k [/mm] sin(kx)= [mm] \sum s_k [/mm] sin(kx)
[mm] a_k [/mm] und [mm] s_k [/mm] sind die Koeffizient die man bestimmt, mit den innren Produkt.
Folgt dann => [mm] a_k [/mm] = [mm] s_k [/mm] ? Und warum? |
Hallo,
Hat die Amtwort etwas mit der linearen abhängigkeit zu tun=?
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:49 Do 18.10.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
wie man die Koeffizienten nennt, [mm] s_k [/mm] oder [mm] a_k [/mm] ist doch nur ein Name, natürlich sind sie gleich. habz ihr die 2 denn verschieden definiert?
gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:56 Do 18.10.2012 | | Autor: | Lu- |
Nein, der Tutor wollte aud die Eindeutigkeit der Fourrier-koeffizienten heraus.
z.B die reelle Taylorreihe sin(2x) + cos(5x)
ob da eben die Koeffizienten eindeutig bestimmt sind.
Dazu meinte er wegen der linearen Abhängigkeit/unabhängigkeit der Funktionen und den inneren Produkt dass man ausrechnet um die Koeffizient zu bestimmen.
Jedoch habe ich das nicht ganz verstanden, deshalb frage ich hier nochmals nach.
Mfg
Lu-
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:02 Fr 19.10.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
da <sin(mx),sin(nx)> =0 für [mm] n\nem [/mm] und 1 für n=m
kansst du links und rechts mit sin(kx) das Innere Produkt bilden und findest damit [mm] a_k=s_k [/mm] für alle k
Gruss leduart
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