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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:55 So 19.04.2015 | | Autor: | dborni85 |
| Aufgabe | | Die Entwicklung/ Darstellung einer Fourier- Kosinus Transformierten |
Hallo Zusammen,
Eigentlich bin ich der Mathematik ganz bewandert, jedoch fehlt mir der berühmt Ansatz. Ich habe von unserem Prof. eine Aufgabe bekommen, über die ich mir Gedanken machen soll, und sie lösen, was ohne Aufgabenstellung eigentlich schwierig ist *-* Deswegen wende ich mich mal an euch.
Die Aufgabe lautet:
[mm] (\pi [/mm] / 2a) * [mm] e^{-ax} [/mm] = [mm] \integral_{0}^{\infty}{cos(\alpha x) / (a^{2} + \alpha^{2}) d\alpha}
[/mm]
Meine erste Idee war eine Fourier Reihe zu entwickeln, aber irgendwie war des nicht wirklich erfolgreich.
Für Tipps und Hinweise bedanke ich mich herzlich :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:29 So 19.04.2015 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Die Entwicklung/ Darstellung einer Fourier- Kosinus
> Transformierten
> Hallo Zusammen,
>
> Eigentlich bin ich der Mathematik ganz bewandert, jedoch
> fehlt mir der berühmt Ansatz. Ich habe von unserem Prof.
> eine Aufgabe bekommen, über die ich mir Gedanken machen
> soll, und sie lösen, was ohne Aufgabenstellung eigentlich
> schwierig ist *-* Deswegen wende ich mich mal an euch.
> Die Aufgabe lautet:
> [mm](\pi[/mm] / 2a) * [mm]e^{-ax}[/mm] = [mm]\integral_{0}^{\infty}{cos(\alpha x) / (a^{2} + \alpha^{2}) d\alpha}[/mm]
wo ist die Aufgabenstellung?
>
> Meine erste Idee war eine Fourier Reihe zu entwickeln, aber
> irgendwie war des nicht wirklich erfolgreich.
>
> Für Tipps und Hinweise bedanke ich mich herzlich :)
Mein CAS hat mir verraten, dass das obige Gleichheitszeichen nicht stimmt, auch nicht näherungsweise.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
![[]](/images/popup.gif) Bist Du sicher?
Gruß,
notinX
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:34 So 19.04.2015 | | Autor: | dborni85 |
Es gab keine Aufgabenstellung, einfach nur diese Aufgabe.
Die Frage habe ich später in einem anderen Forum noch gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:42 So 19.04.2015 | | Autor: | notinX |
> Es gab keine Aufgabenstellung, einfach nur diese Aufgabe.
Welche Aufgabe? Ich kann da nur eine Gleichung (die nicht stimmt) erkennen.
> Die Frage habe ich später in einem anderen Forum noch
> gestellt
Gruß,
notinX
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:21 So 19.04.2015 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
es wurde schon gesagt, dass die Aufgabenstellung (anscheinend ist das
Gleichheitszeichen auf Berechtigung zu prüfen) fehlt. Du brauchst dann
auch die Frage nicht erneut auf unbeantwortet zu stellen, denn sie wurde
beantwortet.
Wichtiger ist aber, dass Dir auch gesagt wurde, dass die Gleichheit wohl
unsinnig ist.
Ich habe es mir jetzt auch nicht selbst überlegt, aber Wolframalpha sagt,
dass das Integral nicht existiert:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=int%28cos%28alpha*x%29%2F%28alpha^2%2Balpha^2%29%2Calpha%2C0%2C\infty%29
Daher mal die Rückfrage: Stimmt die untere Integrationsgrenze, also steht
da wirklich [mm] $\int_{\red{0}}^\infty...$?
[/mm]
Edit: Sorry, ich habe gerade bemerkt, dass da rechts bei Dir ja im Nenner [mm] $a^2+\alpha^2$
[/mm]
und nicht [mm] $\alpha^2+\alpha^2$ [/mm] steht!
Wolframalpha liefert dennoch ein Ergebnis, was etwas von Deinem abweicht:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=int%28cos%28alpha*x%29%2F%28a^2%2Balpha^2%29%2Calpha%2C0%2C\infty%29
Da gehört also [mm] $=\frac{\pi}{2|a|}*e^{-\,|a|\,|x|}$ [/mm] hin.
Btw. Ich würde mir vielleicht mal
[mm] $\int_0^\infty \exp(i\alpha x)/(a^2+\alpha^2)d\alpha$
[/mm]
anschauen!
Gruß,
Marcel
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