Fourier-Reihe? a_n b_n < Fourier-Transformati < Transformationen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:42 Mo 04.05.2015 | | Autor: | fse |
| Aufgabe | [mm] f(t)=\summe_{n=0}^{\infty}(-1)^n \bruch{cos(nt)}{2^n}
[/mm]
Offensichtlich ist die Periode 2 Pi bestimmen Sie [mm] a_n [/mm] und [mm] b_n [/mm] für n>=0 |
Hallo,
ich weiß nicht was ich hier machen muss.
Ich kenne es sonst nur so das ich aus einer Funktion
[mm] a_k [/mm] und [mm] b_k [/mm] ( oder [mm] a_n [/mm] und [mm] b_n) [/mm] für die Fouriereihe bestimme.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Wie gehe ich aber hier vor?
Grüße fse
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:05 Mo 04.05.2015 | | Autor: | bezier |
Hallo,
$ [mm] f(t)=\summe_{n=0}^{\infty}(-1)^n \bruch{cos(nt)}{2^n} [/mm] $
Direkte Identifizierung :
$ [mm] \bruch{a_0 }{ 2 } [/mm] = [mm] \bruch{(-1)^0}{2^0}$
[/mm]
$ [mm] a_0 [/mm] = 2 $
Und für n Positiv :
$ [mm] a_n [/mm] = [mm] \bruch{(-1)^n}{2^n}$
[/mm]
$ [mm] b_n [/mm] = 0 $
Gruss.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:01 Do 09.07.2015 | | Autor: | fse |
<< $ [mm] f(t)=\summe_{n=0}^{\infty}(-1)^n \bruch{cos(nt)}{2^n} [/mm] $
<< Direkte Identifizierung :
<< $ [mm] \bruch{a_0 }{ 2 } [/mm] = [mm] \bruch{(-1)^0}{2^0}$ [/mm]
<< $ [mm] a_0 [/mm] = 2 $
Ich denke mittlerweile das die Antwort falsch ist da bei der Formel für die Fourierreihe bei n=1 begonnen wird.Somit wird aus [mm] f(t)=\summe_{n=0}^{\infty}(-1)^n \bruch{cos(nt)}{2^n} [/mm] --> [mm] f(t)=\summe_{n=1}^{\infty}(-1)^{n-1} \bruch{cos((n-1)t)}{2^{n-1}}
[/mm]
Somit wäre [mm] a_0 [/mm] =-2
Richtig?
<< Und für n Positiv :
<< $ [mm] a_n [/mm] = [mm] \bruch{(-1)^n}{2^n}$ [/mm]
<< $ [mm] b_n [/mm] = 0 $
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:05 Do 09.07.2015 | | Autor: | leduart |
Hallo
die Fourriereihe faengt mit [mm] a_0 [/mm] an, das man oft einzeln schreibt, und dann bie 1 anfaengt.,was du jetzt machst ist falsch, die Antwortrten waren richtig.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:43 Mo 04.05.2015 | | Autor: | chrisno |
Über Deine Urheberschaft des eingescannten können wir streiten. Entscheidend ist jedoch, dass die schöpferische Höhe für die Formel und deren Gestaltung auf jeden Fall zu gering ist, als dass da Probleme entstehen könnten.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:36 Mo 04.05.2015 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> [mm]f(t)=\summe_{n=0}^{\infty}(-1)^n \bruch{cos(nt)}{2^n}[/mm]
>
> Offensichtlich ist die Periode 2 Pi bestimmen Sie [mm]a_n[/mm] und
> [mm]b_n[/mm] für n>=0
> Hallo,
> ich weiß nicht was ich hier machen muss.
> Ich kenne es sonst nur so das ich aus einer Funktion
> [mm]a_k[/mm] und [mm]b_k[/mm] ( oder [mm]a_n[/mm] und [mm]b_n)[/mm] für die Fouriereihe
> bestimme.
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> Wie gehe ich aber hier vor?
so wie bezier es gemacht hat: Bei trigonometrischen Reihen kann man
eigentlich die Fourierkoeffizienten direkt ablesen.
Damit Du das aber auch glaubst: Rechne sie doch einfach mal nach. ( Damit
Du siehst, dass das unnötiger Rechenaufwand ist, den Du Dir in Zukunft
ersparen solltest!  )
Gruß,
Marcel
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