Fourier-Entwicklung < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:07 Mo 24.01.2011 | | Autor: | der.timm |
| Aufgabe | Zu bestimmen ist die Fourier-Entwicklung der mit der Periode T fortgesetzten Funktion
U(t) = [mm] U_0 e^{-t}, [/mm] (0 < t < T) |
Hallo,
ich lese mich in das Thema ein und verstehe nicht genau, nach welcher Formel ich das berechnen muss.
Weiß jemand Rat?
Gruß
Timm
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo der.timm,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Zu bestimmen ist die Fourier-Entwicklung der mit der
> Periode T fortgesetzten Funktion
> U(t) = [mm]U_0 e^{-t},[/mm] (0 < t < T)
> Hallo,
>
> ich lese mich in das Thema ein und verstehe nicht genau,
> nach welcher Formel ich das berechnen muss.
>
> Weiß jemand Rat?
Siehe hier:![[]](/images/popup.gif) Fourierreihe-Allgemeine Form
> Gruß
> Timm
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:57 Mo 24.01.2011 | | Autor: | der.timm |
Hi,
danke erst einmal für die Hilfe.
Muss ich dann auf meine Aufgabe angewandt, folgendes berechnen?
[mm]\displaystyle a_k=\frac{2}{T}\int_{0}^{T} U(t) \cdot \cos(k\omega t)\, \mathrm{d}t [/mm]
[mm]\displaystyle b_k=\frac{2}{T}\int_{0}^{T} U(t) \cdot \sin(k\omega t)\, \mathrm{d}t [/mm]
oder gibt es noch irgendwelche Vereinfachungen?
Dankeschön!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:13 Di 25.01.2011 | | Autor: | qsxqsx |
Hallo,
Ist richtig so. [mm] a_{0} [/mm] solltest du aber auch noch berechnen - und zwar getrennt da das ein Spezialfall ist. (Das folgt aus der Herleitung der Fourierreihe allgemein)
Vereinfachungen sehe ich hier nicht. Möglichweise ist die Komplexe-Fouriertransformation hier schneller. Falls du die schon durch hast, nimm die.
Gruss
|
|
|
|
