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| Aufgabe | Hallo an alle, hi espritgirl 
Mir gefällt's schon wieder nicht, was ich da so schreibe und ich möchte deswegen euch wieder um einen Rat bitten?
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Dieses Problem entpricht bis auf die Bedingung $y(1)=1$ der Minimierung
des Reyleigh-Quotienten, dessen L"osung der kleinste Eigenwert und der
zugeh"orige Eigenvektor sind. Das suggeriert, dass die optimale L"osung des
TRS-Problems aus einem Eigenpaar von [mm] $B_\alpha$ [/mm] berechnet werden kann,
vorausgesetzt die erforderliche Normalisierung des Eigenvektors durchf"uhrbar
ist. Die Normalisierung des Eigenvektors ist gerade in solchen Situationen nicht
m"oglich, wenn der "'harte Fall"' eintritt. M. Rojas zeigt, dass es dann nur
f"ur einen bestimmten [mm] $\alpha$-Wert [/mm] einen Eigenvektor mit der ersten
Komponente ungleich Null gibt. Diese Relation ist f"ur sp"atere Betrachtungen
wichtig, denn sie stellt eine Verbindung zwischen dem "'harten Fall"' f"ur
TRS-Probleme und SDP-Programmen her.
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Besonders der letzte Satz, ist irgendwie nicht eindeutig. Dort möchte ich sagen, dass es eine Verbindung zwischen dem harten Fall für das TRS und dem
harten Fall für SDP darstellt.
Ich bin für jede Hilfe und Rat dankbar.
bis dann |
Danke
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Hey viktory_hh ![[winken]](/images/smileys/winken.gif "[winken]")
Schön, dass du eine neue Diskussion aufgemacht hast, die alte war ja schon sehr lang
> Dieses Problem entpricht bis auf die Bedingung [mm]y(1)=1[/mm]
> der Minimierung des Reyleigh-Quotienten, dessen L"osung der
> kleinste Eigenwert sowie der zugeh"orige Eigenvektor
> ist. Dadurch wird suggeriert ,
> dass die optimale L"osung des TRS-Problems aus einem Eigenpaar von > [mm]B_\alpha[/mm] berechnet werden kann,
> vorausgesetzt, dass die erforderliche Normalisierung
> des Eigenvektors durchf"uhrbar ist. Die Normalisierung des
> Eigenvektors ist gerade in solchen Situationen nicht
> m"oglich, wenn der "'harte Fall"' eintritt. M. Rojas
> zeigt, dass es dann nur f"ur einen bestimmten [mm]\alpha[/mm]-Wert > einen Eigenvektor mit der ersten Komponente ungleich Null
> ergibt. Diese Relation ist f"ur sp"atere Betrachtungen
> wichtig,da sie eine Verbindung zwischen dem
> "'harten Fall"' f"ur
> TRS-Probleme und SDP-Programmen darstellt .
> Besonders der letzte Satz, ist irgendwie nicht eindeutig.
> Dort möchte ich sagen, dass es eine Verbindung zwischen dem
> harten Fall für das TRS und dem
> harten Fall für SDP darstellt.
Ich finde, man kann es gut nachvoll ziehen! Ich habe dennoch ein paar Kleinigkeiten geändert, die sich nach meinem Sprachgefühl ein bisschen besser anhören.
Ansonsten fand ich deine Ausführung sprachlich gesehen (vom Inhalt habe ich ja mal wieder keine Ahnung ) vollkommen okay!
liebe Grüße,
Sarah 
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Hi Victory,
Hi Sarah (),
da ist ja mal wieder die "lustige" Formulierungsabteilung des Matheraums zusammengekommen *smile*! Ja, find ich auch gut das Victory einen neuen Thread aufgemacht hat. Ich wollte noch meine Version dazustellen, dann kann sich Victory ein besseres Bild machen, da ich seine Formulierung noch nicht perfekt finde... (Änderungen sind grün markiert!
> Dieses Problem entpricht bis auf die Bedingung [mm]y(1)=1[/mm] der
> Minimierung
> des Reyleigh-Quotienten, dessen L"osung der kleinste
> Eigenwert und der
> zugeh"orige Eigenvektor sind. Dieser Sachverhalt wird dadurch suggeriert, dass die
> optimale L"osung des
> TRS-Problems aus einem Eigenpaar von [mm]B_\alpha[/mm] berechnet
> werden kann,
> vorausgesetzt wird, dass die erforderliche Normalisierung des
> Eigenvektors durchf"uhrbar
> ist. Die Normalisierung des Eigenvektors ist gerade in
> solchen Situationen nicht
> m"oglich, wenn der "'harte Fall"' eintritt. M. Rojas
> zeigt, dass es dann nur
> f"ur einen bestimmten [mm]\alpha[/mm]-Wert einen Eigenvektor mit der
> ersten
> Komponente ungleich Null gibt. Diese Relation ist f"ur
> sp"atere Betrachtungen
> relevant , denn sie stellt eine Verbindung zwischen dem
> "'harten Fall"' f"ur
> TRS-Probleme und dem für SDP-Programme her.
Liebe Grüße
Analytiker
![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]")
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