Formelumstellung / Geometrie < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:53 Mi 02.03.2005 | | Autor: | Cocolina |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hi,
wir haben im Moment das Thema Geometrie. Eigentlich ist das ja auch nicht so schwer, zumindest bis jetzt :)
Aber was ich einfach nicht hinkriege sind es Formeln umzustellen. Kann mir mal jemand sagen wie das funktioniert? Was muss man beachten und gibt es da eine bestimmte systematick?
Danke schonmal :)
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:28 Mi 02.03.2005 | | Autor: | Andi |
Hi cocolina,
zunächst einmal herzlich willkommen im Matheraum ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !
> Aber was ich einfach nicht hinkriege sind es Formeln
> umzustellen. Kann mir mal jemand sagen wie das
> funktioniert? Was muss man beachten und gibt es da eine
> bestimmte systematick?
Also Formeln sind im Prinziep Gleichungen, und du kannst mit ihnen auch das gleiche machen. Hast du schon mal was von Äquvivalenzumformungen gehört ?? Diese musst du anwenden um deine Formel nach deiner gesuchten Größe umzustellen.
z.B. diese Bekannte Formel aus der Physik will ich nach I um stellen:
[mm] R=\bruch{U}{I} [/mm]
Ich darf beide Seiten einer Gleichung mal einer Größe nehmen.
Also multiplizier ich zu beiden Seiten ein [mm]\bruch{I}{R}[/mm]
[mm] \bruch{I}{R}*R=\bruch{U}{I}*\bruch{I}{R}[/mm]
Und schon bin ich fertig denn nach dem Kürzen steht dort:
[mm]I=\bruch{U}{R}[/mm].
Also am besten ist du erkundigst dich noch einmal in deinem Buch über Äquvivalenzumformungen und meldest dich dann mit deinen Fragen und oder einem konkreten Beispiel wieder.
Mit freundlichen Grüßen,
Andi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:42 Mi 02.03.2005 | | Autor: | Cocolina |
Hi,
also danke erstmal. Von Äquvivalenzumformungen habe ich leider noch nichts gehört. Dazu steht auch nichts in unserem Buch.
hmm.. zB. V= [mm] \bruch{1}{3} [/mm] * [mm] \pi [/mm] *r [mm] x^{2} [/mm] *h
Wenn man die Formel zB jetzt so umstellen muss damit man den Radius berechnen kann, worauf muss ich achten?
|
|
|
| |
|
Hallo cocolina!
> also danke erstmal. Von Äquvivalenzumformungen habe ich
> leider noch nichts gehört. Dazu steht auch nichts in
> unserem Buch.
Das ist aber komisch - warum macht ihr denn dann etwas, was ihr eigentlich gar nicht macht? Ich kenne Äquivalenzumformungen eigentlich überhaupt nicht aus der Geometrie, und wenn man sie dort benötigt, verstehe ich nicht, warum man sie nicht vorher lernt!? Aber das weißt du sicher auch nicht...
> hmm.. zB. V= [mm]\bruch{1}{3}[/mm] * [mm]\pi[/mm] *r [mm]x^{2}[/mm] *h
>
> Wenn man die Formel zB jetzt so umstellen muss damit man
> den Radius berechnen kann, worauf muss ich achten?
Naja, achten musst du immer nur darauf, dass du alles richtig machst. 
Ich bin mir nicht so ganz sicher, warum da einmal nur eine Lücke und kein Malzeichen mehr steht - meinst du das hier:
[mm] V=\bruch{1}{3}*\pi*r*x^2*h?
[/mm]
Wenn du nun den Radius berechnen möchtest, musst du die Formel so umstellen, dass r auf der einen Seite alleine steht und alles andere auf der anderen Seite steht. Da du in diesem Fall nur Produkte hast, musst du einfach durch alle diese Faktoren teilen (denn Multiplizieren ist ja die "Umkehrfunktion" vom Dividieren). Also machst du:
[mm] V=\bruch{1}{3}*\pi*r*x^2*h
[/mm]
[mm] \gdw [/mm] (das steht übrigens für die Äquivalenzumformung) |*3
[mm] 3V=\pi*r*x^2*h
[/mm]
[mm] \gdw |:(\pi*x^2*h)
[/mm]
[mm] \bruch{3V}{\pi*x^2*h)}=r
[/mm]
und schon bist du fertig! 
Soweit alles klar?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:03 Mi 02.03.2005 | | Autor: | Cocolina |
Hi,
naja vielleicht kenne ich die Äquvivalenzumformungen ja, nur unter einem anderem Bgriff? Ich weiß es nicht..
nein es sollte heißen
[mm] \bruch{3}{4} [/mm] * [mm] \pi [/mm] *r hoch 2 *h
Muss ich das dann jetzt trotzdem genauso umformen wie du gesagt hast?
|
|
|
| |
|
Hallo Cocolina,
im Prinzip machst Du schon das selbe machen, wie es Bastiane beschrieben hat.
Man muß natürlich die Umformungsschritte an die jeweilige Gleichung anpassen ...
Also heißt das bei Dir:
[mm]V=\bruch{1}{3}*\pi*r^2*h\quad |*3[/mm]
[mm] \gdw
[/mm]
[mm] 3V=\pi*r^2*h\quad |:(\pi*h)
[/mm]
[mm] \gdw
[/mm]
[mm] \bruch{3V}{\pi*h}=r²\quad |\wurzel{\ }
[/mm]
[mm] \gdw
[/mm]
[mm] \pm\wurzel{\bruch{3V}{\pi*h}}=r
[/mm]
Ein negatives r macht in der Geometrie keinen Sinn, deshalb:
[mm] r=\wurzel{\bruch{3V}{\pi*h}}
[/mm]
War das verständlich?
Liebe Grüße,
frido
|
|
|
|
