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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:19 Di 20.03.2007 | | Autor: | curtis-p |
| Aufgabe | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Der GF will f. 2008 einen Gewinn v. 20 Mio. erwirtschaften. Ermitteln Sie d. Stückzahl, welche dann jährlich abgesetzt werden müssen.
Preis des Produktes 2.199.-- / je Einheit
variable Kosten 1.478.-- / je Einheit
Fixkosten Gesamt 158 Mio.
Die Lösung lt. Lösungsvorschlag sieht so aus:
Gewinn = Umsatz - variable Kosten - Fixkosten
20 Mio = 2.199x - 1.478x - 158 Mio
20 Mio = 721x - 158 Mio
x = 721 - 158 Mio + 20 Mio
x = 178 Mio / 721
x = 246.880 Stück
So weit - so gut, aaaber.... |
.... woher kommt und vor allem warum kommt nach 2.199 und 1.478 das x?
.... wieso wird plötzlich das x nach links und die 20 Mio nach rechts gestellt und warum als + 20 Mio und nicht / 20 Mio (dividiert durch 20 Mio)?
.... wieso wird nun 178 Mio plötzlich durch 721 geteilt?
Ich bin schon lange raus aus dem Formelrechnen und Formelumstellen, benötige dies aber dringend f. meine bevorstehende Prüfung(swiederholung) *peinlich*
Falls mir jemand helfen kann und will, bitte mir erklären, wie einem Anfänger, danke schon jetzt im Voraus....
Vielleicht gibt es ja irgendwo ein Nachschlagewerk, in dem die Grundkenntnisse zum Formelumstellen erklärt werden - vielleicht mit einfachen Beispielen, damit ich da mal wieder reinkomme.
Also dann, bis bald (ähem... Prüfung ist Anfang Mai, also viel Zeit habe ich leider nicht mehr... ;-((
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:42 Di 20.03.2007 | | Autor: | Ibrahim |
Hallo Zusammen
x steht vor 2199 weil 2199 ist pro einheit das heisst je mehr verkaufst je mehr umsatz hast. und auch vor 1478 ist je mehr produktion hast je mehr kosten hast bsp ein firma produziert Pizza je mehr pizza verkaut je mehr umsatz macht aber gleich zeitig je mehr pizza produziert je mehr Strom Arbeiter, mehl wasser brucht dasi ist mehr kosten da neben fixkosten zb wie Miete ist immer gleich unabhängig von produktion
Ich hoffe , daß iich dir gelofen habe.
Ibrahim
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:56 Di 20.03.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Der GF will f. 2008 einen Gewinn v. 20 Mio. erwirtschaften.
> Ermitteln Sie d. Stückzahl, welche dann jährlich abgesetzt
> werden müssen.
> Preis des Produktes 2.199.-- / je Einheit
> variable Kosten 1.478.-- / je Einheit
> Fixkosten Gesamt 158 Mio.
>
> Die Lösung lt. Lösungsvorschlag sieht so aus:
>
> Gewinn = Umsatz - variable Kosten - Fixkosten
1. gesucht ist die Stueckzahl, die heisst hier x! 1 stueck wird fuer 2.199 verkauft, fuer x Stueck bekommt er x mal soviel also 2.199*x
die Kosten pro Stueck sind 1.478 also fuer x stueck 1.478*x
Dann gibt es noch die Fixkosten, die nicht von der Stueckzahl abhaengen (Miete, Abschreibung der maschinen usw)
also bleiben ihm wenn er x Stueck verkauft 2.199*x-1.478*x -158Mio
das was uebrig bleibt, ist der Gewinn , der soll 20Mio sein.
deshalb die Gleichung.
20Mio=2199*x-1478*x-158Mio
jetzt zieh ich die Kosten pro stueck von den Einnahmen pro stueck ab, bleiben 721 Einnahmen pro Stueck ueber! also 20Mio=721*x-158Mio
so jetzt entweder gleichungen rechnen koennen, und das sagt, bei ner Gleichung muss ich immer auf beiden seiten das gleiche tun, damit die seiten gleich bleiben.
ich addier auf beiden Seiten 158Mio
dann hab ich : 20Mio+158Mio=721*x-158Mio+158Mio
der Sinn war die 158Mio rechts wegzukriegen!
ich hab also 178Mio=721*x
so und das hast du schon in klasse 2 gelernt wenn 721mal was 178 ergibt, muss das was 178Mio/721 sein:
oder wieder in gleichungssprache: beide Seiten werden durch 721 geteilt.
178Mio/721=721*x/721
und damit endlich 178Mio/721=x
ob man was links oder rechts vom Gleichheitszeichen hinschreibt ist voellig egal, du kannst an jeder Stelle die linke und die rechte Seite vertauschen:
2*2=4 oder 4=2*2 leuchtet dir doch sicher ein!
So das wars fuer "Dummies"
ich hoff du bist wieder drin!
unten noch was zum ausprobieren, ob dus jetzt kannst.
( weiteres Uebungsmaterial dazu such im netz unter mathe fuer Klasse 7 und 8)
> 20 Mio = 2.199x - 1.478x - 158 Mio
> 20 Mio = 721x - 158 Mio
> x = 721 - 158 Mio + 20 Mio
> x = 178 Mio / 721
> x = 246.880 Stück
>
> So weit - so gut, aaaber....
> .... woher kommt und vor allem warum kommt nach 2.199 und
> 1.478 das x?
> .... wieso wird plötzlich das x nach links und die 20 Mio
> nach rechts gestellt und warum als + 20 Mio und nicht / 20
> Mio (dividiert durch 20 Mio)?
> .... wieso wird nun 178 Mio plötzlich durch 721 geteilt?
Zur Uebung.:
Stueckkosten 0,5 $ Fixkosten 1000$, verkaufspreis 0,9$
1. Frage wieviel Stueck muss man produzieren , um grade keinen Verlust zu machen? (zur kontrolle : ergebnis 2500 St)
2. Frage wieviel stueck muss man produzieren um einen Gewinn von 2000$ zu machen (zur Kontrolle 7500)
3. Frage wieviel Verlust oder Gewinn macht man wenn man 1500St produziert?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:44 Di 20.03.2007 | | Autor: | curtis-p |
Danke Ibrahim, danke leduart, für die schnelle und ausführliche Antwort. Ihr seid super, jetzt kann ich mich mal an die "Testaufgabe" machen. Ich denke, ich habe es kapiert (falls doch nicht, melde ich mich wieder  )> Hallo
>
> > Der GF will f. 2008 einen Gewinn v. 20 Mio. erwirtschaften.
> > Ermitteln Sie d. Stückzahl, welche dann jährlich abgesetzt
> > werden müssen.
> > Preis des Produktes 2.199.-- / je Einheit
> > variable Kosten 1.478.-- / je Einheit
> > Fixkosten Gesamt 158 Mio.
> >
> > Die Lösung lt. Lösungsvorschlag sieht so aus:
> >
> > Gewinn = Umsatz - variable Kosten - Fixkosten
> 1. gesucht ist die Stueckzahl, die heisst hier x! 1 stueck
> wird fuer 2.199 verkauft, fuer x Stueck bekommt er x mal
> soviel also 2.199*x
> die Kosten pro Stueck sind 1.478 also fuer x stueck
> 1.478*x
> Dann gibt es noch die Fixkosten, die nicht von der
> Stueckzahl abhaengen (Miete, Abschreibung der maschinen
> usw)
> also bleiben ihm wenn er x Stueck verkauft 2.199*x-1.478*x
> -158Mio
> das was uebrig bleibt, ist der Gewinn , der soll 20Mio
> sein.
> deshalb die Gleichung.
> 20Mio=2199*x-1478*x-158Mio
> jetzt zieh ich die Kosten pro stueck von den Einnahmen pro
> stueck ab, bleiben 721 Einnahmen pro Stueck ueber! also
> 20Mio=721*x-158Mio
> so jetzt entweder gleichungen rechnen koennen, und das
> sagt, bei ner Gleichung muss ich immer auf beiden seiten
> das gleiche tun, damit die seiten gleich bleiben.
> ich addier auf beiden Seiten 158Mio
> dann hab ich : 20Mio+158Mio=721*x-158Mio+158Mio
> der Sinn war die 158Mio rechts wegzukriegen!
> ich hab also 178Mio=721*x
> so und das hast du schon in klasse 2 gelernt wenn 721mal
> was 178 ergibt, muss das was 178Mio/721 sein:
> oder wieder in gleichungssprache: beide Seiten werden
> durch 721 geteilt.
> 178Mio/721=721*x/721
> und damit endlich 178Mio/721=x
> ob man was links oder rechts vom Gleichheitszeichen
> hinschreibt ist voellig egal, du kannst an jeder Stelle die
> linke und die rechte Seite vertauschen:
> 2*2=4 oder 4=2*2 leuchtet dir doch sicher ein!
> So das wars fuer "Dummies"
> ich hoff du bist wieder drin!
>
> unten noch was zum ausprobieren, ob dus jetzt kannst.
> ( weiteres Uebungsmaterial dazu such im netz unter mathe
> fuer Klasse 7 und 8)
>
>
> > 20 Mio = 2.199x - 1.478x - 158 Mio
> > 20 Mio = 721x - 158 Mio
> > x = 721 - 158 Mio + 20 Mio
> > x = 178 Mio / 721
> > x = 246.880 Stück
> >
> > So weit - so gut, aaaber....
> > .... woher kommt und vor allem warum kommt nach 2.199
> und
> > 1.478 das x?
> > .... wieso wird plötzlich das x nach links und die 20
> Mio
> > nach rechts gestellt und warum als + 20 Mio und nicht / 20
> > Mio (dividiert durch 20 Mio)?
> > .... wieso wird nun 178 Mio plötzlich durch 721
> geteilt?
> Zur Uebung.:
> Stueckkosten 0,5 $ Fixkosten 1000$, verkaufspreis 0,9$
> 1. Frage wieviel Stueck muss man produzieren , um grade
> keinen Verlust zu machen? (zur kontrolle : ergebnis 2500
> St)
> 2. Frage wieviel stueck muss man produzieren um einen
> Gewinn von 2000$ zu machen (zur Kontrolle 7500)
> 3. Frage wieviel Verlust oder Gewinn macht man wenn man
> 1500St produziert?
> Gruss leduart
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