www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung" - Formelumstellen Stereometrie
Formelumstellen Stereometrie < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Formelumstellen Stereometrie: Formel Auflösen nach h
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:46 So 13.02.2005
Autor: Arkus

Hallo erstmal!

Also mein Problem ist, das ich eine Gleichung hab, die an sich eigentlich nicht sonderlich schwer ist, aber trotzdem bekomme ich es nicht hin.
Also die Gleichung lautet:

[mm] R= \wurzel{h\left(2*r-h\right)} [/mm]

Stammt übrigens aus der Stereometrie zum Körper Kugelausschnitt (Kugelsektor)

Und die Gleichung soll nun nach h umgestellt werden.
Beim Umstellen komme ich aber entweder wieder auf meine Ursprungsgleichung zurück oder erhalte nur Formelsalat.

Auf jeden Fall muss ich erstmal die Wurzel beseitigen, so dass ich dann folgendes hab:

[mm] R^2= h\left(2*r-h\right) [/mm]

So nun geht es aber schon los....ist es jetzt besser wenn ich die Klammer auflöse oder ist es besser wenn ich sie unverändert lasse?

Ein Freund von mir kam nach einigen Umstellungen auf die Idee die quadratische Lösungsformel anzuwenden, aber ich bin skeptisch, ob das auch die richtige Lösung ist, mir wäre eine simple Gleichung nach h umgestellt lieber.
Er erhält dann folgendes:

[mm] h= r-\wurzel{r^2+R^2} [/mm]

Ich hoffe Ihr könnt mir helfen, aber ich denke das dürfte Null Problemo für euch sein. Schon mal Danke im Voraus

P.S.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt bzw. gefunden und auch bei euch nicht
        
Bezug
Formelumstellen Stereometrie: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:35 So 13.02.2005
Autor: Paulus

Lieber Alexander

[willkommenmr]

hwer ist, aber trotzdem
> bekomme ich es nicht hin.
>  Also die Gleichung lautet:
>  
> [mm]R= \wurzel{h\left(2*r-h\right)}[/mm]
>  
> Stammt übrigens aus der Stereometrie zum Körper
> Kugelausschnitt (Kugelsektor)
>  
> Und die Gleichung soll nun nach h umgestellt werden.
>  Beim Umstellen komme ich aber entweder wieder auf meine
> Ursprungsgleichung zurück oder erhalte nur Formelsalat.
>  
> Auf jeden Fall muss ich erstmal die Wurzel beseitigen, so
> dass ich dann folgendes hab:
>  
> [mm]R^2= h\left(2*r-h\right)[/mm]
>  

[ok]
ja, das ist schon mal gut!

> So nun geht es aber schon los....ist es jetzt besser wenn
> ich die Klammer auflöse oder ist es besser wenn ich sie
> unverändert lasse?
>  

Hier muss man wohl wohl oder übel auflösen und erhält:

[mm] $R^2=2rh-h^2$ [/mm]

Alles auf eine Seite gebracht:

[mm] $h^2-2rh+R^2=0$ [/mm]

> Ein Freund von mir kam nach einigen Umstellungen auf die
> Idee die quadratische Lösungsformel anzuwenden, aber ich
> bin skeptisch, ob das auch die richtige Lösung ist, mir
> wäre eine simple Gleichung nach h umgestellt lieber.

Ein Freund von dir hatte die goldrichtige Idee! :-)

...Nur: irgendwo hat sich wohl ein Rechenfehle eingeschlichen!

>  Er erhält dann folgendes:
>  
> [mm]h= r-\wurzel{r^2+R^2}[/mm]
>  

Es gibt dann 2 Lösungen, und je nach konkretem Anwendungsfall fällt dann evtl. eine Lösung weg!

Die beiden Lösungen sind:

[mm] $h_1=r+\wurzel{r^2-R^2}$ [/mm]

[mm] $h_2=r-\wurzel{r^2-R^2}$ [/mm]

Mit lieben Grüssen

Paul
Bezug
                
Bezug
Formelumstellen Stereometrie: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:56 So 13.02.2005
Autor: Arkus

Ja ok super vielen Dank für die schnelle Antwort !!!

:-) :-) :-)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]