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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:35 Mo 19.09.2005 | | Autor: | Wickede |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
hi ihr maathe cracks ;:) und zwar hab ich eine hausaufgabe bei der ich shon ziemlich weit bin,aber bei einer aufgabe komme ich einfach nicht vorran und finde nichtmal einen ansatz..bin halt nur mittelmäßig in mathe :) wäre es nur diese eine würde ich es ja dabei belassen aber es sind noch 4 stück des types....:( kann mir wohl jemand den lösungsweg für die eíne geben , damit ich die anderebn (hoffentlich) mit hilfe der lösung auch eigenständig lösen kann....
Die Aufgabe lautet:
Bestimme eine ganzrationale Funktion dritten Grades, sodass für den Graphen der Funktion gilt:
An der Stelle 1 hat die Tangente die Steigung 4, eine relative Extremstelle ist 5, eine Wendestelle ist 10/3 , eine Nullstelle 0 ..
ich verzweifle und ihr seit meine letzte Retutung...wll den rest unbedingt alleine schaffen, das fuchst mich jetzt *G*
Gruß und danke im vorraus an alle die mir helfe wollen :)
Julian
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Wieder eine  Steckbriefaufgabe. das Prinzip ist hierbei immer gleich:
eine ganzrationale Fkt dritten Gerades sieht immer so aus
[mm] f(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d
[/mm]
[mm] f'(x)=3ax^{2}+2bx+c
[/mm]
f''(x)=6ax+2b
So, jetzt steht da: an der Stelle 1 hat die Tangente die Steigung 4....was gibt gibt Steigung der Tangente an? Was kannst Du für x einsetzen?
So verfährst Du jetzt mit allen gegebenen Informationen. Am Ende erhältst Du vier Gleichungen mit vier unbekannten (im schlimmsten Fall, meist sind es weniger). Diese unbekannten sind a,b,c und d. Also fix das Gleichungssystem lösen und fertig.
Als Tipp: schreib Dir am besten erstmal alle Informationen aus dem Aufgabentext raus. Was ist x, wie ist z.B. f'(x) dort usw.
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