Formeln vereinfachen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | (2a/2a+b - 4a²/4a²+4ab+b²)*(2a/4a²-b² + 1/b-2a)hoch-1 + 8a²/2a+b |
Unser Lehrer möchte nun den Rechenweg wissen, aber ich komme nur soweit, dass ich bei den Brüchen einige Zahlen wegkürtzen kann, weiter nicht. Als Ergenbnis soll dann 2a herauskommen, auch das hat uns unser Lehrer schon gesagt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:46 Fr 22.06.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
Meinst du folgendes?
[mm] (\bruch{2a}{2a+b}-\bruch{4a²}{4a²+4ab+b²})*(\bruch{2a}{4a²-b²}+\bruch{1}{b-2a})^{-1}+\bruch{8a²}{2a+b}
[/mm]
> Unser Lehrer möchte nun den Rechenweg wissen, aber ich
> komme nur soweit, dass ich bei den Brüchen einige Zahlen
> wegkürtzen kann, weiter nicht.
Dann schreib das Zwischenergebnis mal hin!!
Als Ergenbnis soll dann 2a
> herauskommen, auch das hat uns unser Lehrer schon gesagt.
Marius
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| Aufgabe | | (a/a+b - a²/a²+4ab+b²)*(2a²-b²/a + b-2a/1)+ 4a²/a+b |
Die Brüche sind in zwei Klammern wie es da steht und bei der Oroginalaufgabe war das hoch minus eins nach der gesamten zweiten Klammer also dreht sich doch alles in der Klammer um und das hoch -1 ist weg oder?
Und ab hier komme ich auch schon nicht weiter, weil ich nicht weiß was ich noch kürtzen soll oder was ich zusammenfassen kann.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:03 Fr 22.06.2007 | | Autor: | tobbi |
Hallo,
da die Darstellung von Marius zum richtigen Ergebnis führt, gehe ich mal davon aus, dass diese stimmt.
[mm] (\bruch{2a}{2a+b}-\bruch{4a²}{4a²+4ab+b²})\cdot{}(\bruch{2a}{4a²-b²}+\bruch{1}{b-2a})^{-1}+\bruch{8a²}{2a+b}
[/mm]
Da du leider kein Zwischenergebnis gepostet hast, hier nur einige Hinweise zur Bearbeitung der Aufgabe:
- Beachte beim Kürzen, dass du in einer Summe alle Sumanden kürzt! (Beispiel: [mm] \bruch{2}{4d+2f}\not=\bruch{1}{2d+2f} [/mm] sondern [mm] \bruch{2}{4d+2f}=\bruch{1}{2d+f}.
[/mm]
- Schau dir mal einige Teilterme an, ob du dort nicht vielleicht die binomischen Formeln anwenden kannst.
- [mm] (\bruch{1}{d}+\bruch{1}{e})^{-1}\not=d+e!!!
[/mm]
Normalerweise sollte dich dies auf den richtigen Weg bringen, falls nicht, poste am besten deinen Rechenweg, dann schauen wir, wo der Fehler liegt.
Schöne Grüße
Tobbi
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| Aufgabe | | (a/a+b - a²/a²+4ab+b²)*(2a²-b²/a + b-2a/1)+ 4a²/a+b |
Das ist mein einziger Teil des Rechenweges. Ist das bis dahin denn richtig gekürzt? Ich dachte in Summen darf man nicht reinkürzen? Die Brüche, die in der Klammer mit hoch -1 standen musste ich doch nur umdrehen oder?
Von hier an komme ich jetzt nicht weiter, ich weiß zwar ,dass da noch eine Binomische Formel drin ist, aber die weiß ich auch nicht wie ich die kleiner bekomme , weil da ja 4ab statt 2ab steht.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:29 Fr 22.06.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> (a/a+b - a²/a²+4ab+b²)*(2a²-b²/a + b-2a/1)+ 4a²/a+b
> Das ist mein einziger Teil des Rechenweges. Ist das bis
> dahin denn richtig gekürzt? Ich dachte in Summen darf man
> nicht reinkürzen? Die Brüche, die in der Klammer mit hoch
> -1 standen musste ich doch nur umdrehen oder?
Tu uns den Gefallen, und setz die Formeln.
Also:
$ [mm] (\bruch{2a}{2a+b}-\bruch{4a²}{4a²+4ab+b²})\cdot{}(\bruch{2a}{4a²-b²}+\bruch{1}{b-2a})^{-1}+\bruch{8a²}{2a+b} [/mm] $
[mm] =(\bruch{2a}{2a+b}-\bruch{4a²}{(2a+b)²})*(\bruch{2a}{(2a+b)(2a-b)}+\bruch{1}{-(2a-b)})^{-1}+\bruch{8a²}{2a+b}
[/mm]
Gleichnamig machen
[mm] =(\bruch{2a(2a+b)}{(2a+b)²}-\bruch{4a²}{(2a+b)²})*(\bruch{-2a}{-(2a+b)(2a-b)}+\bruch{1(2a+b)}{-(2a-b)(2a+b)})^{-1}+\bruch{8a²}{2a+b}
[/mm]
Addieren
[mm] =(\bruch{2a(2a+b)-4a²}{(2a+b)²})*(\bruch{-2a*1(2a+b)}{-(2a-b)(2a+b)})^{-1}+\bruch{8a²}{2a+b}
[/mm]
Vereinfachen
[mm] =\bruch{4b}{(2a+b)²}*(\bruch{-4a²-2ab}{-(2a-b)(2a+b)})^{-1}+\bruch{8a²}{2a+b}
[/mm]
"Bruch drehen" bei dem ^{-1} steht
[mm] =\bruch{4b}{(2a+b)²}*\bruch{-(2a-b)(2a+b)}{-4a²-2ab}+\bruch{8a²}{2a+b}
[/mm]
[mm] =\bruch{4b}{(2a+b)²}*\bruch{-(2a-b)(2a+b)}{-2a(2a+b)}+\bruch{8a²}{2a+b}
[/mm]
Jetzt bist du erstmal wieder dran
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:52 Fr 22.06.2007 | | Autor: | tobbi |
Hallo Flowers,
da man den von dir angegebenen Term kaum lesen kann, versuche ich den mal ordentlich darzustellen:
[mm] (\bruch{2a}{2(a+b)}-\bruch{4a^{2}}{4a^{2}+4ab+b^{2}} [/mm] ) [mm] \cdot (\bruch{2a}{4(a^{2}-b^{2})}+\bruch{1}{b-2a})^{-1}+\bruch{8a^{2}}{2(a+b)}
[/mm]
Ist das, was du meinstest, oder habe ich einige der Brüche falsch interpretiert bzw. Klammern zuviel oder zu wenig gesetzt??
Schöne Grüße
Tobbi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:56 Fr 22.06.2007 | | Autor: | Flowers28 |
Ja Tobbi so war die Aufgabe richtig, aber ich weiß0 nicht wie ich das so schreiben kann! Tut mir leid.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:14 Fr 22.06.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Ansonsten kannst du auch auf die Formeln klicken, dann siehst du den Quelltext für die gesetzte Formel.
Marius
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