Formel für Determinante < Determinanten < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 02:15 Do 26.01.2017 | | Autor: | Selman |
| Aufgabe | | Fuer n ∈ N , n≥1 und einen Koerper K sei A = (aij) i,j ∈ Mat (n,K) eine obere Dreiecksmatrix, das heißt aij = 0 fuer alle i, j mit j < i. Geben Sie eine Formel fuer det(A) an und beweisen Sie sie. |
Ich weiss zwar was eine Dreiecksmatrix ist und wie man die Determinante einer Matrix ausrechnet, jedoch verstehe ich diese Aufgabe nicht.
Könnte jemand mir bei dieser Aufgabe weiterhelfen oder mir einen Ansatz zeigen, wie ich vorangehen muss?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 04:25 Do 26.01.2017 | | Autor: | fred97 |
> Fuer n ∈ N , n≥1 und einen Koerper K sei A = (aij) i,j
> ∈ Mat (n,K) eine obere Dreiecksmatrix, das heißt aij = 0
> fuer alle i, j mit j < i. Geben Sie eine Formel fuer det(A)
> an und beweisen Sie sie.
> Ich weiss zwar was eine Dreiecksmatrix ist und wie man die
> Determinante einer Matrix ausrechnet, jedoch verstehe ich
> diese Aufgabe nicht.
>
> Könnte jemand mir bei dieser Aufgabe weiterhelfen oder mir
> einen Ansatz zeigen, wie ich vorangehen muss?
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mit Induktion nach n und Entwicklung nach erster Spalte ergibt sich :
die gesuchte determinante ist das Produkt der diagonalElemente
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
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