Formel für Bézierkurven < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:26 Do 10.03.2005 | | Autor: | s01iD |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich schreibe derzeit an meiner Facharbeit über Bézierkurven.
Dazu habe ich einen "Aufsatz" bekomen. Dort werden werden 2 Formeln genannt:
[mm] \vec{p}_{i} [/mm] = [mm] \vec{a}+ \bruch{i}{n}(\vec{c}-\vec{a}) [/mm] und
[mm] \vec{q}_{i} [/mm] = [mm] \vec{c}+ \bruch{i}{n}(\vec{b}-\vec{c})
[/mm]
Anschließend wird eine Tangentengleichung genannt
[mm] t_{i}: \vec{r} [/mm] = [mm] \vec{p}_{i}+l( \vec{q}_{i}- \vec{p}_{i})
[/mm]
nach dem einsetzen:
[mm] t_{i}: \vec{r} [/mm] = [mm] \vec{a}+ \bruch{i}{n}(\vec{c}-\vec{a})+l(\vec{c}+ \bruch{i}{n}(\vec{b}-\vec{c})-\vec{a}-\bruch{i}{n}(\vec{c}-\vec{a})), [/mm] i [mm] \varepsilon [/mm] {0,1,...,n}
Soweit verstehe ich auch alles.
Nun wird nach [mm] \vec{a}, \vec{b}, \vec{c} [/mm] sortiert und es wird Folgende Formel angegeben:
[mm] t_{i}: \vec{r} [/mm] = [mm] (1-\bruch{i}{n})(1- \lambda)\vec{a}+\lambda\bruch{i}{n}\vec{b}+(\bruch{i}{n}-2\lambda\bruch{i}{n}+\lambda)\vec{c}
[/mm]
nun zu meiner Frage: woher kommen die [mm] \lambda [/mm] in dieser Formel? Das verstehe ich irgendwie nicht so ganz.
Schonmal vielen Dank für die Hilfe im voraus!
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Hallo,
möglicherweise wurde das l durch ein [mm]\lambda[/mm] ersetzt.
Gruß
MathePower
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