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| Aufgabe | Bitte um Hilfe dieser Formel : A = Ko * [mm] q^n [/mm] *(q-1) / [mm] q^n [/mm] - 1
Ich bräuchte Hilfe diese nach n umzustellen, allerdings komm ich da einfach nicht drauf...wäre super wenn mir jmd. aufzeigen könnte wie das geht!
LG CHristian |
Bräuchte Hilfe :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:11 Mi 11.08.2010 | | Autor: | fred97 |
Ich vermute, die Formel lautet so:
$A = [mm] K_0 [/mm] * [mm] q^n [/mm] *(q-1) / [mm] (q^n-1)$
[/mm]
Wir multiplizieren mit [mm] $(q^n-1)$:
[/mm]
[mm] $A*q^n-A= (q-1)*K_0*q^n$
[/mm]
Wir addieren auf beiden Seiten A:
[mm] $A*q^n= (q-1)*K_0*q^n+A$
[/mm]
Wir bringen [mm] (q-1)*K_0*q^n [/mm] auf die linke Seite:
[mm] $A*q^n+(1-q)*K_0*q^n= [/mm] A$
Wir klammern [mm] q^n [/mm] aus:
[mm] $q^n(A+(1-q)*K_0)= [/mm] A$
Wir dividieren durçh [mm] A+(1-q)*K_0:
[/mm]
[mm] $q^n= \bruch{A}{A+(1-q)*K_0}$
[/mm]
Wir logarithmieren:
$n*log(q)= log( [mm] \bruch{A}{A+(1-q)*K_0})$
[/mm]
Wir teilen durch log(q) und erhalten n
FRED
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