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| Aufgabe | Gegeben seien die folgenden Prädikate:
- Tuesday12(x) bedeutet, dass das mit x bezeichnete Objekt ein Dienstag der 12. ist.
- Accident(y) bedeutet, dass das mit y bezeichnete Objekt ein Unglück ist.
- Person(z) bedeutet, dass das mit z bezeichnete Objekt eine Person ist.
- Happens(x,y,z) bedeutet, dass am Tag x der Person z das Unglück y zustößt.
Formalisieren Sie die folgenden umgangssprachlichen Aussagen mit Hilfe prädikatenlogischer Formeln.
Nutzen Sie dazu die oben aufgeführten Prädikate.
(a) An jedem Dienstag den 12. gibt es ein Unglück, das jedem zustößt.
(b) An jedem Dienstag den 12. gibt es irgendein Unglück, das irgend jemandem zustößt.
(c) An jedem Dienstag den 12. gibt es für jeden ein Unglück, das ihm zustößt.
(d) An jedem Dienstag den 12. gibt es kein Unglück, das niemandem zustößt.
(e) An keinem Dienstag den 12. gibt es für jeden ein Unglück, das ihm zustößt.
(f) An irgendeinem Dienstag den 12. gibt es ein Unglück, das jemandem zustößt.
(g) An keinem Dienstag den 12. stoßen jemandem alle Unglücke zu. |
Hallo,
ich habe keine Ahnung, wie prädikatenlogische Formeln zu diesen Aufgaben aussehen und bitte daher um Hilfe.
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
Vielen Dank im Voraus,
mastermoney
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Der Autor der Aufgabe legt eine unerhörte Phantasie
an den Tag, indem hier der Fall "Tuesday12" zur
Sprache kommt anstelle von "Tuesday11", den man
schon fast nicht mehr hören kann ...
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> Was soll das heißen?
Nur eine Anspielung darauf, dass der Autor der
Aufgabe bei dieser sonderbaren Aufgabenstellung
wohl das Unglück vom 11. September 2001, einem
Dienstag (!) im Hinterkopf hatte (Flugzeuge, die in
die "Twin-Towers" in Manhattan flogen), aber aus
irgend einem Grund doch nicht "Tuesday11" schrei-
ben wollte und also "Tuesday12" schrieb.
LG
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Mmmh...
Ich würde mich sehr über Hilfe freuen! Ich sitze hier vor der Aufgabe und komme nicht weiter...
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Na gut, vergessen wir mal die unglückliche Aufgaben-
stellung und konzentrieren wir uns auf das Formali-
sieren.
Dann könnte man (a) so schreiben:
[mm] $\forall [/mm] x [mm] \left(Tuesday12(x)\Rightarrow \exists y(Accident(y)\wedge(\forall z (Person(z)\Rightarrow Happens(x,y,z))))\right)$
[/mm]
Oder etwa (e):
[mm] $\neg \exists x(Tuesday12(x)\wedge\forall [/mm] z [mm] (Person(z)\Rightarrow \exists [/mm] y [mm] (Accident(y)\wedge [/mm] Happens(x,y,z))))$
LG Al-Chw.
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Vielen Dank für die Antwort!
Bitte korregiert meine gelösten (?) Teilaufgaben.
b) $ [mm] \forall [/mm] x [mm] \left(Tuesday12(x)\Rightarrow \exists y(Accident(y)\wedge(\exists z (Person(z)\Rightarrow Happens(x,y,z))))\right) [/mm] $
c) $ [mm] \forall [/mm] x [mm] \left(Tuesday12(x)\Rightarrow \exists y(Accident(y)\wedge(\forall z (Person(z)\Rightarrow Happens(x,y,z))))\right) [/mm] $
d) $ [mm] \forall [/mm] x [mm] \left(Tuesday12(x)\Rightarrow \neg \exists y(Accident(y)\wedge(\forall z (Person(z)\Rightarrow \neg Happens(x,y,z))))\right) [/mm] $
f) $ [mm] \exists x(Tuesday12(x)\wedge\exists [/mm] z [mm] (Person(z)\Rightarrow \exists [/mm] y [mm] (Accident(y)\wedge [/mm] Happens(x,y,z)))) $
g) $ [mm] \neg \exists x(Tuesday12(x)\wedge\exists [/mm] z [mm] (Person(z)\Rightarrow \forall [/mm] y [mm] (Accident(y)\wedge [/mm] Happens(x,y,z)))) $
Vielen Dank im Voraus,
mastermoney
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:20 Fr 06.11.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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