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| Aufgabe | in einer forellenzucht wurde die durchschnittliche länge gleichaltriger forellen ermittelt:
Alter: (Monate) 0 2 5 8 10
Länge: (cm) 0,2 9,8 17,8 21,6 22,9
Ausgewachse Forellen erreichen nach 2 Jahren eine max. länge von 25cm.
d) Berechne den Zeitraum, in dem sich die Differenz zur Maximalgröße halbiert. |
Hallo,
setze mich gerade mit obiger Aufgabe auseinander und ich verstehe die Aufgabenstellung leider nicht... Was muss ich machen, wenn da gesagt ist "Berechne den Zeitraum, in dem sich die Differenz zur Maximalgröße halbiert. "...
`?
Würde mich über hilfe sehr freuen!
Lg
Informacao
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:54 Mo 29.10.2007 | | Autor: | Beliar |
Also ich denke da an die Halbwertzeit
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Ööööhm... und wie genau ist das zu berechnen??
LG
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:05 Mo 29.10.2007 | | Autor: | Beliar |
Also die Halbwertzeit(HWZ) gibt an nach welcher Zeit von einem Stoff (Forelle) die Hälfte abgebaut ist. Man kann aber auch dass Wachstum bestimmen (ist ja ne E-Funktion). Allgemein: N(t)=No*e^(-kt) für die HWZ gilt tH=(ln2/k)
hoffe das hilft ein wenig,sonst nochmal melden
lg Beliar
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Ja, hiermit melde ich mich...wie kommst du auf die Formel? Und was genau heißt das? Ich verstehe davon nichts, außer, was die HWZ bedeutet.
LG
Informacao
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:48 Mo 29.10.2007 | | Autor: | Blech |
> Ja, hiermit melde ich mich...wie kommst du auf die Formel?
> Und was genau heißt das? Ich verstehe davon nichts, außer,
> was die HWZ bedeutet.
Dann eben ohne =)
Du sollst berechnen, wie lange es dauert bis sich die Differenz zur Maximalgröße halbiert.
Also brauchst Du in Deiner Tabelle erstmal eine neue Zeile "Differenz zur Maximalgröße", in der Du die entsprechende Länge von 25cm abziehst.
Dann kannst Du einfach mal voraussetzen, daß dieser Wert mit der Zeit exponentiell abnimmt, d.h. Du mußt versuchen, eine Exponentialfunktion (in Abhängigkeit vom Alter) so anzupassen, daß sie mehr oder weniger der "Differenz zur Maximalgröße"-Zeile entspricht.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:14 Mo 29.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ich würd als erstes mal die fkt. durch die gegebenen Punkte skizzieren.
Wenn du ein bissel Erfahrung mit fkt. hast siehst du dann: sie steigt am Anfang schnell am Ende gar nicht mehr.
Da kennst du die fkt [mm] e^{-x}, [/mm] die fällt am anfang sehr, später immer weniger.
1-e^-x steigt am Anfang sehr und geht für grosse x gegen 1.
Deine soll gegen 25 gehen also [mm] 25*(1-e^{-x}) [/mm] und natürlich tut [mm] 25(1-e^{-r*x}) [/mm] dasselbe und wegen des r kann ich sie noch an die Daten anpassen.
Das musst du als erstes machen. also r rauskriegen.
Du hast noch ein Kleines Problem, deine fkt ist bei 0 0,2, meine ist für x=0 0
So wenn du ein Ergebnis für die fkt hast, ist es auch leicht auszurechnen, für welches x sie 25/2 ist.
andere Methode und zur Überprüfung: zeichne Die Kurve und lies ab, wo sie die richtige Höhe hat.
Dritte methode-die der anderen betachte nicht die Werte selbst, sondern 25-Werte, zeichne die fkt, du siehst es ist ne [mm] e^{-ax} [/mm] artige fkt.
Gruss leduart
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