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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:01 Fr 18.11.2011 | | Autor: | chesn |
| Aufgabe | Seien n [mm] \in \IN, n\ge [/mm] 2 und a [mm] \in \IR [/mm] mit a [mm] \ge [/mm] 1.
Zeigen Sie, dass die Folge
[mm] x_{i+1}:=\bruch{n-1}{n}x_i+\bruch{a}{n*x_i^{n-1}}
[/mm]
für jedes [mm] x_0\ge [/mm] 1 gegen [mm] \wurzel[n]{a} [/mm] konvergiert. |
Sitze schon eine Weile an der Aufgabe und komme nur auf murks.. gibt es hier irgend einen Trick bei der Sache? Muss ich an irgend einer Stelle abschätzen?
Wäre für jeden hilfreichen Tipp sehr dankbar!
Danke schonmal!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:12 Fr 18.11.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
du musst die monotonie und eine obere oder untere schranke finden.
z.B. [mm] x_0>\wurzel[n]{3} [/mm] ist leicht zu zeigen!
Gruss leduart
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