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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:49 Mo 07.11.2005 | | Autor: | suzan |
vorletzte aufgabe 
also
Ein Kapital von 120 000 wird mit 6% verzinst. Auf welchen Betrag hat es sich nach 10 Jahren verringert, wenn am Anfang eines jeden Jahres 8000
abgehoben werden?
wie rechne ich das?
lg suzan
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:10 Mo 07.11.2005 | | Autor: | mihala |
ein Kapital K wächst bei p% Zinsen nach einem Jahr auf K*(1+p/100)
zu Beginn des ersten Jahres:
120000
zu Beginn des zweiten Jahres: +Zinsen-8000
120000*1.06-8000=119200
zu Beginn des dritten Jahres:
119200*1.06-8000=118352
zu Beginn des vierten Jahres:
118352*1.06-8000=...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:20 Mo 07.11.2005 | | Autor: | suzan |
Hallo mihala...
da habe ich beim 10. jahr 110806,95 raus
also verringert sich der betrag nach 10 jahren um
120000-11806,95=108193,05
richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:56 Mo 07.11.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo suzan!
Nach meinem Verständnis musst Du gleich zu Beginn ebenfalls die 8000 abziehen und dann wie beschrieben vorgehen.
Damit ergibt sich dann natürlich auch ein anderer Endwert.
Vergleichswert (ohne Garantie ) : [mm] $K_{10} [/mm] \ = \ 103128,58$
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:14 Mo 07.11.2005 | | Autor: | suzan |
das habe ich auch raus. ist das alles?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:36 Mo 07.11.2005 | | Autor: | Kohei |
Hi!
Ich denke hier ist eine geometrische Reihe gegeben.
Allgemein ist sie gegeben durch:
[mm] a_{n} [/mm] = [mm] a_{1} [/mm] * [mm] q^{n-1}
[/mm]
Du hast nun glaube ich [mm] a_{10} [/mm] zu berechnen mit einem Wachstum q von 1.06.
Von dem erhaltenen Wert müsste jetzt noch der Betrag von 10*8000 abgezogen
werden.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:08 Mo 07.11.2005 | | Autor: | suzan |
ja aber wie rechne ich das?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:03 Mo 07.11.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo suzan!
Es gibt für derartige Berechnungen auch eine Formel für das sogenannte vorschüssige Endkapital mit regelmäßigen Auszahlungen :
[mm] $K_n [/mm] \ = \ [mm] K_0*q^n [/mm] - [mm] r*q*\bruch{q^n \ -1}{q-1}$
[/mm]
Dabei ist [mm] $K_n$ [/mm] das Kapital nach $n_$ Jahren. Wir suchen also [mm] $K_{10}$.
[/mm]
[mm] $K_0$ [/mm] = Anfangskapital mit [mm] $K_0 [/mm] \ = \ 120000$
$q_$ = Zinsfaktor mit $q \ = \ 1 + [mm] \bruch{p}{100} [/mm] \ = \ 1 + [mm] \bruch{6}{100} [/mm] \ = \ 1,06$
$n_$ = Anzahl der Jahre, hier: $n \ = \ 10$
$r_$ = Rate, die regelmäßig entnommen wird: $r \ = \ 8000$
Damit solltest Du dann dasselbe Ergebnis erhalten, wie in meiner anderen Antwort bzw. wenn Du das "zu Fuß" rechnest.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:12 Mo 07.11.2005 | | Autor: | suzan |
also müsste ich
[mm] a_{10}= a_{1}*q^{n-1} [/mm] rechnen
aber was ist [mm] a_{1}?
[/mm]
lg suzan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:20 Mo 07.11.2005 | | Autor: | Kohei |
Hi!
Na dein Startkapital. 120000 Euro. Sonst hast Du doch auch nicht viel zur Auswal oder.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:24 Mo 07.11.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo suzan und Kohei!
Dieser Ansatz funktioniert so nicht, da hier die regelmäßigen Auszahlungen zu Beginn jedes Jahres nicht berücksichtigt sind.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:27 Mo 07.11.2005 | | Autor: | Kohei |
Sorry! Dann muss ich leider erst mal passen.
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Ja, nu' is' fertich 