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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:05 Do 04.09.2008 | | Autor: | chris18 |
| Aufgabe | 1) In einer gemometrischen Folge stehen das zweite und fünfte Glied im Verhätnis 1:8. das dritte und Vierte Glied bilden die Summe 108. Bestimmen sie die Folge und berechnen sie die Summe der ersten sechs Glieder.
2) geg: S3+S4=36 S7+S8=572
ges: a1 |
hallo, ich habe keine Ahnung wie die Aufgaben gehen. Es wäre nett wenn mir einer helfen könnte danke.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:17 Do 04.09.2008 | | Autor: | abakus |
> 1) In einer gemometrischen Folge stehen das zweite und
> fünfte Glied im Verhätnis 1:8. das dritte und Vierte Glied
> bilden die Summe 108. Bestimmen sie die Folge und berechnen
> sie die Summe der ersten sechs Glieder.
Hallo,
bei der geometrischen Folge erhält man jedes Glied durch Multiplikation des vorherigen Glieds mit dem gleichen Faktor q, also auch
[mm] a_3=q*a_2, a_4=q*a_4 [/mm] und [mm] a_5= q*a_4.
[/mm]
Wie oft muss man also [mm] a_2 [/mm] mit q multiplizieren, um [mm] a_5 [/mm] zu erhalten?
>
> 2) geg: S3+S4=36 S7+S8=572
> ges: a1
Und? Die Zahlen allei nutzen nichts. Geht es hier wieder um eine geometrische Folge oder um was anderes? Und sollen S3, S4 usw. Glieder dieser Folge sein oder die jeweiligen Partialsummen?
Gruß Abakus
> hallo, ich habe keine Ahnung wie die Aufgaben gehen. Es
> wäre nett wenn mir einer helfen könnte danke.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:18 Do 04.09.2008 | | Autor: | chris18 |
ja das soll auch eine geometrische Folge sein und S soll die Summe sein
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:33 Do 04.09.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Chris!
Verwende für Deine Formel die entsprechenden Summenformeln:
[mm] $$S_n [/mm] \ = \ [mm] a_1*\bruch{q^n-1}{q-1}$$
[/mm]
Also:
[mm] $$S_3+S_4 [/mm] \ = \ [mm] a_1*\bruch{q^3-1}{q-1}+a_1*\bruch{q^4-1}{q-1} [/mm] \ = \ 36$$
[mm] $$S_7+S_8 [/mm] \ = \ [mm] a_1*\bruch{q^7-1}{q-1}+a_1*\bruch{q^8-1}{q-1} [/mm] \ = \ 572$$
Löse jeweils nach [mm] $a_1 [/mm] \ = \ ...$ auf und bestimme daraus $q_$ .
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:05 Do 04.09.2008 | | Autor: | chris18 |
ich habe noch eine frage: ich habe a1 mit a1 gleichgesetzt da bekomme ich [mm] \bruch{36}{q^6-2}= \bruch{572}{q^1^5-2} [/mm] raus.
q= 1,35 bin mir nicht sicher ob das stimmt. Danke schon mal für die anderen fragen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:53 Do 04.09.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast anscheinend [mm] q^7+q^8=q^{15} [/mm] gesetzt. das ist Pfui! entsprechender Fehler im anderen Term.
Gruss leduart
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