Folgen und Reihe < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:18 Mi 08.06.2005 | | Autor: | chris28 |
Ich habe 2 Aufgaben die ich lösen möchte.
Die 1. Aufgabe ist folgend:
Das Gewicht eines Pendels bewegt sich auf einem Kreisbogen hin und her. Nehmen wir an beim ersten Ausschlag legt es 30 cm zurück und jeder weitere Auschlag sei kürzer als der vorherige.
a)Finde eine geometrische Folge, die die Länge des n-ten Auschlages beschreibt
b) Wie lange ist der gesamte Weg, den das Gewicht zurücklegt bis das Pendel still steht ?
c) Wie lange dauert es bis das Pendel still steht ?
Was ich hier einmal herausgefunden habe ist
0.99 * 30
Ich kenn die Formeln [mm] n\in [/mm] * x1 = xm-q xn/1-q
und auch die Formeln xn = x0 * qn, xn = xm * q hoch n-m
und auch die Formel s = xm - q hoch xn /l-q
2. Aufgabe
Eine Frau hat Anfang 1965 bei einer Bank CHF 20'000.-- zu einem festen Jahreszinssatz von 4 % angelegt. Seit 1990 hat sie begonnen, am Anfang jeden Jahres CHF 3000 abzuheben.
a) Wieviel hat sie heute noch auf ihrem Konto ?
b)Wie lange kann sie diesen Betrag abheben, ohne ihr Konto zu überziehen ?
c) Wie gross ist der letzte Betrag, den sie beziehen kann ?
Bei a würde ich sagen 20000 * 1.04 - 3000 hoch 29
Bei b würde ich sagen 20000 * 1.04 - 3000 = 0
Für jede Hilfe bin ich dankbar, ich habe eifach diese Formel und weiss nicht welche ich einsetzen muss
C. Blättler
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:00 Fr 10.06.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Ich habe 2 Aufgaben die ich lösen möchte.
> Die 1. Aufgabe ist folgend:
>
> Das Gewicht eines Pendels bewegt sich auf einem Kreisbogen
> hin und her. Nehmen wir an beim ersten Ausschlag legt es 30
> cm zurück und jeder weitere Auschlag sei kürzer als der
> vorherige.
Beschreibung zu ungenau! kürzer kann heissen jedesmal a cm kürzer oder jedesmal a% kürzer
> a)Finde eine geometrische Folge, die die Länge des n-ten
> Auschlages beschreibt
> b) Wie lange ist der gesamte Weg, den das Gewicht
> zurücklegt bis das Pendel still steht ?
> c) Wie lange dauert es bis das Pendel still steht ?
Das spricht für %
> Was ich hier einmal herausgefunden habe ist
> 0.99 * 30
was soll das sein? wenn die Verkürzung 1%ist, dann ist das die Länge nach 1mal.
Wenn du das kannst fang wieder von vorn an : Anfang (0,99*30)*0,99 einmal mit Anfang 0,99*30, dh nach 2 mal: immer so weiter, nach n Mal ist das (((((30* [mm] 0,99)*0,99)*0,99)*....)*0,99=30*0,99^{n}
[/mm]
das ist also die Folge an mit a0=30
b) ist die Summe der Folge bis unendlich. Offensichtlich habt ihr geometrische Reihen und Folgen gehabt, also kannst du das!
c) hier geht ein, dass ein Pendel für jedes hin und her gleich lang braucht, egal wie weit er schwingt. also
unendlich, (nur theoretisch! schließlich, nach endlicher Zeit schwingt er weniger als eine Atombreite!)
> Ich kenn die Formeln [mm]n\in[/mm] * x1 = xm-q xn/1-q
> und auch die Formeln xn = x0 * qn, xn = xm * q hoch n-m
> und auch die Formel s = xm - q hoch xn /l-q
Irgendwelche Formeln, die 1. unklar (ohne Formeleditor) geschrieben sind, und wo b) nicht steht, was die Buchstaben bedeuten sollen. Wenn ich sie richtig interpretiere ist mindestens die letzte [mm] Quatsch:q^{xn} [/mm] kommt sicher nie vor!
>
> 2. Aufgabe
> Eine Frau hat Anfang 1965 bei einer Bank CHF 20'000.-- zu
> einem festen Jahreszinssatz von 4 % angelegt. Seit 1990 hat
> sie begonnen, am Anfang jeden Jahres CHF 3000 abzuheben.
> a) Wieviel hat sie heute noch auf ihrem Konto ?
> b)Wie lange kann sie diesen Betrag abheben, ohne ihr Konto
> zu überziehen ?
> c) Wie gross ist der letzte Betrag, den sie beziehen kann
> ?
>
> Bei a würde ich sagen 20000 * 1.04 - 3000 hoch 29
Denk einfach mal Jahr für Jahr: erst 1966, 1967, 1968 dann weisst du wie du bis 1990 kommst:
Dann 1991, 1992, 1993 dann weisst du, wie du bis 2005 kommst! hat du irgend ne Idee was [mm] 3000^{29} [/mm] ist? ne Zahl mit mehr als 90 Nullen!!
> Bei b würde ich sagen 20000 * 1.04 - 3000 = 0
Dass das nicht 0 ist siehst auch du! also warum schreibst du es hin?
Also jetzt rechne mal ein Stück selbst. ein Jahr nach dem anderen geht immer, und wenn du dann nicht weiter kommst meld dich wieder, aber bitte mit lesbaren Ergebnissen oder Ideen.
Gruss leduart
|
|
|
|
