Folgen/ Reihen < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:50 Do 26.04.2007 | | Autor: | smily |
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Hallo...
Ich mach gerade mein Wirtschaftsabi nach und bin grad fleißig am lernen für die Prüfung...
Kann mir jemand noch mal kurz den Unterschied zwischen Folgen und Reihen erklären...steh gerade auf der leitung 
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Hi smily,
erst einmal ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") *smile*!>
> Kann mir jemand noch mal kurz den Unterschied zwischen Folgen und Reihen erklären...steh gerade
> auf der leitung
Jede Aufeinanderfolge von Zahlen wird Folge genannt. Die einzelnen Zahlenlied einer Folge heißen Glieder. Das Anfangsglied einer Folge heißt meist [mm] a_{1}, [/mm] das zweite Glied [mm] a_{2} [/mm] usw.! Dem entsprechend heißt ein beliebiges (n-tes) Glied [mm] a_{n} [/mm] . Wir unterscheiden:
Arithmetische Folge:
Eine Folge heißt arithmetische Folge, wenn die Differenz "d" zweier aufeinander folgender Glieder konstant ist. Die Bildungsvorschrift lautet: [mm] a_{n}=a_{1}+(n-1)*d
[/mm]
Geometrische Folge:
Eine Folge heißt geometrische Folge, wenn der Quotient "q" zweier aufeinander folgender Glieder konstant ist. Die Bildungsvorschrift lautet: [mm] a_{n}=a_{1}*q^{n-1}
[/mm]
Werden die Glieder einer Folge summiert, spricht man von einer Reihe. Als Abkürzung wird für die Summe der ersten "n" Glieder häufig auch [mm] S_{n} [/mm] benutzt. Reihen können auf einige Glieder begrenzt sein oder sich auf alle Glieder einer Folge beziehen. Wir unterscheiden:
Arithmetische Reihe:
Die Summe der Glieder einer endlichen arithmetischen Folge heißt arithmetische Reihe. Für eine solche Reihe gilt folgende Summenformel: [mm] S_{n}=\bruch{n}{2}*(a_{1}+a_{n})
[/mm]
Geometrische Reihe:
Die Summe der Glieder einer endlichen geometrischen Folge heißt geometrische Reihe. Für eine solche Reihe gilt folgende Summenformel: [mm] S_{n}=a_{1}*\bruch{q^{n}-1}{q-1} [/mm] wobei [mm] q\not=1
[/mm]
Liebe Grüße
Analytiker
![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]")
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