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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:22 So 14.11.2010 | | Autor: | Random |
| Aufgabe | Das Pendel einer Uhr mit einer Schwingungsdauer (Periode) von zwei Sekunden wird in der ersten Sekunde jeder Periode
durch einen Stoß angeregt. Dabei vermehrt sich seine Gesamtenergie jeweils um ein Joule. In der restlichen Zeit der
Periode verringert sich die Energie des Pendels aufgrund von Reibungsverlusten jeweils um vier Prozent. [mm] E_n [/mm] bezeichne
die Gesamtenergie des Pendels zu Beginn der n-ten Periode.
a) Wie lautet die Rekursionsformel für die Folge [mm] (E_n)_n_\in_\IN? [/mm] |
Ich weiss nicht wie ich hier anfangen kann. [mm] E_N+1-0,04 [/mm] ist das einzige was mit dazu einfällt aber das kann ja nicht die Rekursionsformel da sein xD.
Wenn ich die a) nicht kann, kann ich auch die b) und die c) nicht machen xD.
Würde mich über ein Tipp freuen!
Vielen dank im Voraus,
Ilya
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Hallo Random,
wie sehen denn die ersten Glieder deiner Folge aus?
[mm] $E_n [/mm] + 1 - 0,04$ stimmt schonmal nicht. Denn es wird ja nicht 1 draufaddiert und 0.4 wieder abgezogen.
Notiere sauber und vereinfache dann soweit wie möglich!
MFG,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:30 So 14.11.2010 | | Autor: | Random |
Ja genau wie sehen die denn aus?
Ich kann mir unter der Aufgabenstellung nichts vorstellen.
So wie ich das verstanden habe wird 1 Joule zu der Gesamtenergie aufaddiert und 0,04 Joule gehen dann immer während einer Periode verloren.
Aber ich denke so wie ich das verstanden habe, habe ich das gar nciht verstanden.
MfG
Ilya
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Hallo Random,
da steht doch: verliert 4% seiner Energie, und nicht: verliert 0,04J an Energie. Wie ging doch gleich die Prozentrechnung?
Nehmen wir an, zu einem bestimmten Zeitpunkt habe das Pendel die Energie [mm] E_0. [/mm] Genau eine Schwingungsphase später hat es davon 4% verloren (hat also erstmal noch wieviel Energie?) und bekommt dann 1J zugeführt. Die Energie [mm] E_1 [/mm] stellt sich dann in Abhängigkeit von [mm] E_0 [/mm] wie dar?
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:41 So 14.11.2010 | | Autor: | Random |
Hallo reverend
Dann komme ich auf [mm] E_1=0,96E_0+1
[/mm]
Folglich wäre [mm] E_n=0,96E_n_-_1+1
[/mm]
Stimmt das?
MfG
Ilya
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Hallo Ilya,
ja, so verstehe ich die Aufgabe. ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:57 So 14.11.2010 | | Autor: | Random |
Vielen Dank reverend!
Ilya
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