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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 02:56 Do 26.08.2010 | | Autor: | Dante19 |
| Aufgabe | Geben sie jeweils ein Beispiel zweier Folgen (an) [mm] n\in\IN [/mm] und (bn) [mm] n\in\IN [/mm] an, für die gilt:
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] an = 0 =
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] bn und
[mm] a)\limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] an/bn = [mm] \infty
[/mm]
[mm] b)\limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] an/bn = [mm] -\infty
[/mm]
[mm] c)\limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] an/bn = 23 |
Ich habe die erste Aufgabe gelöst
a)
an = 1/n
bn = 1/n²
b)
an = -1/n
bn = -1/n²
c)
an = 23/n
bn weiß ich leider nicht, kann jemand meine Lösungen kontorllieren
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 03:31 Do 26.08.2010 | | Autor: | felixf |
Moin!
> Geben sie jeweils ein Beispiel zweier Folgen (an) [mm]n\in\IN[/mm]
> und (bn) [mm]n\in\IN[/mm] an, für die gilt:
>
> [mm]\limes_{n\rightarrow\infty}[/mm] an = 0 =
> [mm]\limes_{n\rightarrow\infty}[/mm] bn und
>
> [mm]a)\limes_{n\rightarrow\infty}[/mm] an/bn = [mm]\infty[/mm]
>
> [mm]b)\limes_{n\rightarrow\infty}[/mm] an/bn = [mm]-\infty[/mm]
>
> [mm]c)\limes_{n\rightarrow\infty}[/mm] an/bn = 23
>
> Ich habe die erste Aufgabe gelöst
>
> a)
>
> an = 1/n
>
> bn = 1/n²
Das ist korrekt.
> b)
>
> an = -1/n
>
> bn = -1/n²
Der Grenzwert vom Quotienten ist [mm] $+\infty$, [/mm] nicht [mm] $-\infty$. [/mm] Es ist doch [mm] $\frac{a_n}{b_n} [/mm] = n$.
> c)
>
> an = 23/n
>
> bn weiß ich leider nicht, kann jemand meine Lösungen
> kontorllieren
Nun, waehle [mm] $b_n$ [/mm] so, dass [mm] $\frac{a_n}{b_n} [/mm] = 23$ ist. Probier doch mal was...
LG Felix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 03:25 Fr 27.08.2010 | | Autor: | Dante19 |
Hi
ich habe eine Frage zu der Aufgabe b)
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] an/bn = [mm] -\infty
[/mm]
egal wie es anstelle, da kommt bei mir immer für
an = -1/n
bn= -1/n²
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> Hi
>
> ich habe eine Frage zu der Aufgabe b)
>
> [mm]\limes_{n\rightarrow\infty}[/mm] an/bn = [mm]-\infty[/mm]
>
> egal wie es anstelle, da kommt bei mir immer für
>
> an = -1/n
>
> bn= -1/n²
aber [mm] \frac{-1}{-1}=1 [/mm] also statte doch nur eine folge mit einem negativen vorzeichen aus...
gruß tee
>
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