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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:52 Mi 25.05.2005 | | Autor: | Edi1982 |
Hallo Leute.
Ich habe eine kleine Frage an euch.
Ich habe folgende Aufgabe bis Ende der Woche zu bewältigen:
Sei [mm] (a_n) [/mm] eine beschränkte Folge. Für welche reellen Zahlen x ist die Reihe [mm] ((a_{n}x^{n})) [/mm] absolut konvergent und für welche divergent?
Also ich vermute, dass die Reihe konvergiert für -1<x<1 , den dann wird das [mm] x^{n} [/mm] immer kleiner. Und für die übrigen x divergiert die Reihe.
Kann mir jemand sagen ob ich recht habe. Und noch wichtiger: Wie ich das jetzt mathematisch zeigen soll.
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:10 Do 26.05.2005 | | Autor: | Max |
Hallo Eduart,
mit diesen Informationen konvergiert [mm] $a_nx^n$ [/mm] mit Sicherheit für $-1<x<1$. ![[applaus]](/images/smileys/applaus.gif "[applaus]") Du kennst ja auch sicherlich den Grenzwert, damit kannst du dann sehr leicht eine Abschätzung finden um dies nachzuweisen.
Gruß Max
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