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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:35 Di 17.05.2005 | | Autor: | Edi1982 |
Hallo Leute!
Ich habe bis Ende der Woche folgende Aufgabe zu lösen:
[mm] x_n \to [/mm] a [mm] \Rightarrow \bruch{1}{n} \summe_{k=1}^{n}x_k \to [/mm] a.
Das erscheint mir logisch.
Denn, wenn man etwas n-mal mit einander addiert und das Ergebnis durch n dividiert, muss eigentlich dasselbe rauskommen.
Ich weiss nur nicht wie ich das mathematisch richtig zeigen soll.
Brauche Hilfe.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:48 Di 17.05.2005 | | Autor: | Max |
Hallo Eduart,
arbeitet ihr mit dem [mm] $\varepsilon-\delta$-Kriterium? [/mm] Falls ja, würde ich [mm] $\left|\frac{1}{n}\sum_{k=1}^n x_k -a\right| =\left|\frac{1}{n}\left(\sum_{k=1}^n x_k -n*a\right)\right| =\left|\frac{1}{n}\left( (x_1-a)+(x_2-a)+\cdots+(x_n-a)\right)\right|=\cdots$
[/mm]
Ich denke das schaffst du jetzt alleine.
Max
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:56 Di 17.05.2005 | | Autor: | Edi1982 |
Habs verstanden.
Glaube ich 
Danke!
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