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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:31 Mi 14.12.2005 | | Autor: | Kuebi |
Hallo Ihr!
Ich schreib am Freitag eine Analysis Scheinklausur und so langsam kommt das große Zitter... 
Hätte hier noch zwei Fragen, bei denen ich nicht so ganz weiß wie ich sie angehen soll...
1) [mm] a_{n} [/mm] ist reelle Folge mit Häufungspunkt h.
Richtig oder falsch? - h ist Grenzwert von h (ich denke das stimmt)
- wenn [mm] a_{n} [/mm] konvergiert, dann gegen h (müsste ja dann auch stimmen!?)
- Es gibt eine Teilfolge von [mm] a_{n}, [/mm] die gegen h konvergiert (da denke ich dass es nicht stimmt)
2) [mm] z_{n} [/mm] ist komplexe Folge (keine Nullfolge)
Richtig oder falsch? - Es gibt ein [mm] \delta [/mm] > 0 und eine Teilfolge [mm] z_{nk} [/mm] mit [mm] |z_{nk}| \le\delta. [/mm] Hab da leider keine richtige Begründung!
Wäre nett wenn ihr weiterhelfen könntet!
Lg, Kübi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:40 Mi 14.12.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo Kuebi> 1) [mm]a_{n}[/mm] ist reelle Folge mit Häufungspunkt h.
> Richtig oder falsch? - h ist Grenzwert von h (ich denke das
> stimmt)
Nein nimm die Folge [mm] (-1)^{n}, [/mm] 1 ist HP nicht GW
> - wenn [mm]a_{n}[/mm]
> konvergiert, dann gegen h (müsste ja dann auch stimmen!?)
ist r
> - Es gibt eine
> Teilfolge von [mm]a_{n},[/mm] die gegen h konvergiert (da denke ich
> dass es nicht stimmt)
stimmt aber! wie könnt es sonst HP sein?
> 2) [mm]z_{n}[/mm] ist komplexe Folge (keine Nullfolge)
> Richtig oder falsch? - Es gibt ein [mm]\delta[/mm] > 0 und
> eine Teilfolge [mm]z_{nk}[/mm] mit [mm]|z_{nk}| \le\delta.[/mm]
Wenn über die Konvergenz nichts gesagt ist , ist das falsch. auch natürliche Zahlen sind kompl. Zahlen und da stimmts nicht. aber du kannst auch Zn=n+n*i nehmen. wahrscheinlich hast du nicht die ganze Aufgabe geschrieben.
Gruss leduart
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