Folge eines 0Vektors < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Zeigen Sie, dass für [mm] v\in C^{n} [/mm] ist die Zahl [mm] v^{t}v [/mm] nichtnegativ und reell ist, und dass sie genau dann verschwindet, wenn v der Nullvektor ist. |
Hallo,
ich bräuchte hier einen ansatz, denn ich habe keine ahnung, was ich damit anfangen soll.
danke
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> Zeigen Sie, dass für [mm]v\in C^{n}[/mm] ist die Zahl [mm]v^{t}v[/mm]
> nichtnegativ und reell ist, und dass sie genau dann
> verschwindet, wenn v der Nullvektor ist.
> Hallo,
> ich bräuchte hier einen ansatz,
Hallo,
schreibe v als Spaltenvektor und rechne [mm] v^{t}v [/mm] aus.
Falls mit [mm] v^{t} [/mm] der transponierte Vektor gemeint ist, stimmt die Aussage allerdings nicht: [mm] \vektor{1\\i} [/mm] ist nicht der Nullvektor, aber das betrachtete Produkt ergibt 0.
Ich denke mal, daß hier [mm] v^{H} [/mm] bzw. [mm] \overline{v}^{t} [/mm] gemeint ist, der Vektor, den man erhält, wenn man v transponiert und von den Einträgen jeweils das konjugiert-komplexe nimmt.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:59 Mo 18.05.2009 | | Autor: | JackLondon |
ja wunderbar...
hab dann alles hinbekommen.
war ja dann doch einfacher als ich gedacht habe.. danke danke
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