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Hi,
ich hänge bei der Aufgabe, ich kann einen Schritt nicht nachvollziehen. Ich schreibe jetzt mal auf was ich verstanden habe:
Ich soll die explizite Folge [mm] $a_i=\bruch{i+1}{i}$ [/mm] Induktiv angeben. Eine Induktive Folge benötigt einen Startwert und in der Folge wird immer der "Wert" der vorherigen Folge miteinbezogen. Stimmt das soweit?
Jetzt haben wir in der Musterlösung folgendes gemacht:
Induktive Form für [mm] $a_i$:
[/mm]
[mm] $\red{a_{i+1}-a_i}=\bruch{i+2}{i+1}-\bruch{i+1}{i}=\bruch{i^2+2i-(i^2+2i+1)}{(i+1)*i}=-\bruch{1}{(i+1)*i}$
[/mm]
Sehe ich das richtig, dass man bei einer solchen Aufgabenstellung immer die explizite Folge [mm] $a_i$ [/mm] nimmt und addiert eines drauf und zieht die Folge wieder ab, so dass [mm] $\red{a_{i+1}-a_i}$ [/mm] heraus kommt? --> Folgt daraus, dass man theoretisch auch [mm] $a_{i+2}-2*a_i$ [/mm] machen könnte?
Danach haben wir als Endlösung folgendes augeschrieben:
[mm] $a_{i+1}=a_i-\blue{\bruch{1}{i+1}}$ [/mm] <<---
<<--- Induktive Darstellung
[mm] $a_1=\bruch{1+1}{1}=2$ [/mm] <<---
Und genau den letzten Schritt verstehe ich nicht! Woher bekommt man denn das blau geschriebene? Woher das unten?
Danke Grüße Thomas
Aufgabenstellung:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Das ist eine mögliche Variante ...
