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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:33 So 01.02.2009 | | Autor: | cascada |
| Aufgabe | Im Olympiasee soll für eine Theateraufführung eine 10m hohe Wasserfontäne installiert werden. Zur Verfügung steht Ihnen eine Pumpe, daran angeschlossen eine Röhre mit 50cm Durchmesser, auf die die Düse aufgesetzt ist. Im Rohr fliesst das Wasser mit 5m/s.
a) Welchen Überdruck muss die Pumpe erzeugen, damit das Projekt realisiert werden kann?
b) Welchen Durchmesser muss die am Schlauch aufgesetzte Düse haben? |
Ich hänge an Aufgabe a)
Ich weiß, dass es mit der Bernoulli-Gleichung zu lösen ist. Unsere Professorin hat uns als Ergebnis für a) [mm] \Delta p=9.86*10^{5} [/mm] Pa genannt.
Die Aufgabe habe ich auf folgende Art und Weise versucht zu lösen, komme aber auf ein anderes Ergebnis. Deswegen meine Frage: Sind meine Gedanken falsch, oder hat sich meine Professorin verrechnet?
Mein Ansatz zu a)
Der Nullpunkt des KO-Systems wird auf die Düse gesetzt. Ich betrachte den untersten Punkt (1) an der Düse und den höchsten Punkt (2) der Fontäne. Somit ergibt sich für die Bernoulligleichung mit [mm] h_{1} [/mm] = 0m und [mm] v_{2}= [/mm] 0 [mm] \bruch{m}{s}:
[/mm]
[mm] p_{1} [/mm] + [mm] \bruch{roh}{2}*v_{1}^{2} [/mm] = [mm] p_{2} [/mm] + roh*g*h
Rightarrow [mm] \Delta [/mm] p = roh(g * h - [mm] \bruch{1}{2}*v_{1}^{2})
[/mm]
mit:
[mm] \Delta [/mm] p = [mm] p_{1} [/mm] - [mm] p_{2}
[/mm]
[mm] v_{1} [/mm] = 5 [mm] \bruch{m}{s}
[/mm]
h = 10m
roh = 1000 [mm] \bruch{kg}{m^{3}}
[/mm]
Damit erhalte ich als Ergebnis: [mm] \Delta [/mm] p =85600 Pa
Wo liegt in dieser Aufgabe der Fehler?
Danke schon einmal an alle, die sich mit meiner Frage beschäftigen!
//Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.//
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:27 So 01.02.2009 | | Autor: | chrisno |
Wie hoch kommt das Wasser wenn die Austrittsgeschwindigkeit 5 m/s beträgt, wie hoch soll es kommen?
Anders gesagt, ich sehe die Düse in Deiner Rechnung nicht.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:48 Do 05.02.2009 | | Autor: | cascada |
Die Höhe kann ich mit dem Energieansatz berechnen:
[mm] E_{kin} [/mm] = [mm] E_{pot}
[/mm]
[mm] \bruch{1}{2} [/mm] * m * [mm] v^{2} [/mm] = m * g * h
[mm] \rightarrow [/mm] h= [mm] \bruch{v^{2}}{2g}
[/mm]
mit v=5 m/s:
h = 1,27m ... Also zu wenig...
Mit Düse:
[mm] v=\wurzel{2*g*h}
[/mm]
h=10m
[mm] \rightarrow v_{Duese}= [/mm] 14 m/s
Daraus folgt mit meinem Ansatz mit der Bernoulli-Gleichung:
[mm] \Delta [/mm] p = 100 Pa
Stimmt das soweit? Das Ergebnis meiner Professorin ist anders, aber scheinbar hat sie sich dann wieder verrechnet.
Also war mein Ansatz nicht koplett falsch, oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:21 Do 05.02.2009 | | Autor: | chrisno |
Berechne vor dem Druck erstmal den Düsendurchmesser. Dann schreibe bitte Deine Rechnungen hin. Sonst müssen das ja die anderen hier machen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:42 Di 03.02.2009 | | Autor: | Frasier |
Hallo,
ich habe mit g=9.81 [mm] m/s^2 [/mm] gerechnet und komme auf einen Druck von 85500 Pa und einen Düsendurchmesser von 0,3 m.
Die Wassergeschwindigkeit am Düsenaustritt ist 14 m/s.
Weitere Vorschläge?
F.
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