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Flächenträgheitsmoment: Aufgabe 1
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:19 Fr 04.01.2013
Autor: Roffel

Aufgabe
Bestimmen Sie die Fl¨achentr¨agheitsmomente Iy der nachfolgenden Geometrien bzgl. des jeweils angegebenen
Koordinatensystems.

Fertigen Sie ggf. jeweils zuerst eine saubere Skizze an, in der Sie eine geeignete Aufteilung der Fl¨achen bzw.
die Wahl von Hilfskoordinatensystemen deutlich darstellen.

[Dateianhang nicht öffentlich]

Servus

ich hab hier eine Frage zu dem Satz von Steiner:
[mm] I_{y}=I_{y1}+z_{s}^{2}*A [/mm]

hier meine Skizze dazu mit den 3 Teilflächen.

[Dateianhang nicht öffentlich]

und jetzt geht es um den Abstand [mm] z_{s} [/mm] zum Beispiel von der Teilfläche 1. (siehe Skizze)
Laut Lösung ist der a/2. Wie komm ich da drauf?

Das ist ja der Abstand in z-Richtung von meinem Schwerpunkt in der Teilfläche 1 zum Schwerpunkt/Ursprung des Koordiantensystem in Teilfläche 2.

kann man das irgendwie mathematisch lösen?

ich weiß das der Schwerpunkt in Teilf. 1 in z-Richtung ja bei (a+b)/2 liegt.   und in Teilf. 2 bei b/2.    kann ich mir da jetzt irgendwie eine Gleichung basteln?

Freue mich über eine Antwort.

Gruß
Roffel
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Flächenträgheitsmoment: Korrekturen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:30 Fr 04.01.2013
Autor: Loddar

Hallo Roffel!


> und jetzt geht es um den Abstand [mm]z_{s}[/mm] zum Beispiel von der
> Teilfläche 1. (siehe Skizze)
>  Laut Lösung ist der a/2.

[ok]


> Das ist ja der Abstand in z-Richtung von meinem Schwerpunkt
> in der Teilfläche 1 zum Schwerpunkt/Ursprung des
> Koordiantensystem in Teilfläche 2.

Genauer: ... zum Schwerpunkt des Gesamtquerschnittes, welcher hier im Schwerpunkt von Teilfläche 2 liegt.


> kann man das irgendwie mathematisch lösen?

Ja, anhand der Skizze und Geometrie.

Nein, wenn Du eine allgemeingültige Formel für alle möglichen Querschnitte willst.


> ich weiß das der Schwerpunkt in Teilf. 1 in z-Richtung ja
> bei (a+b)/2 liegt.

[notok] Der gesuchte Wert lautet:

[mm]z_{s,1} \ = \ \bruch{a+b}{2}-\bruch{b}{2} \ = \ \bruch{a}{2}[/mm]



> und in Teilf. 2 bei b/2.

[notok]  [mm]z_{s,2} \ = \ 0[/mm] , da der Schwerpunkt der Teilfläche 2 und der Schwerpunkt des Gesamtquerschnittes identisch sind.


> kann ich mir da jetzt irgendwie eine Gleichung basteln?

Wenn Du etwas allgemeingültiges suchst (s.o.): nein.


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Flächenträgheitsmoment: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:39 Fr 04.01.2013
Autor: Roffel

okay, super.
Vielen Dank Loddar.

Grüße
Roffel
Bezug
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