Flächenträgheitsmoment < Bauingenieurwesen < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:11 Mo 21.07.2008 | | Autor: | Quroll |
Ich versuche das Widerstandsmoment fuer einen Teilkreis zu bestimmen. Ich hab vestanden wie ich das Widerstandsmoment fuer ein Rechteck, Dreieck herleite, beim Kreis mache ich wohl immer einen Fehler. Koennte mir jemand das Integral zum Kreis aufschreiben/evtl. auch gleich loesen? Wuerde mich sehr freuen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 Mo 21.07.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Quroll,
![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]") !!
Zum einen solltest Du kurz erläutern, was Du unter "Teilkreis" verstehst (evtl. eine Skizze).
Zum anderen poste doch mal Deine Ansätze, wie weit Du bisher gekommen bist, damit wir den evtl. Fehler dann finden können.
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 11:45 Mo 21.07.2008 | | Autor: | Quroll |
Danke fuer die nette Berguessung
Zum Kreis war mein Ansatz
[mm] I_y = \int_{-d/2}^{d/2} \pi \cdot\ x^3, dx [/mm]
wenn ich das aufgeloest habe kam ich nur auf 32.igstel und nicht 64.igstel.
Zur besseren Vorstellung: das Teilkreisstueck sieht aus wie ein Halbkreis, jedoch ist die "Schittgerade" parallel verschoben. Das Teilstueck hat somit einen Flaecheninhalt der kleiner des einen Halbkreises ist.
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 14:50 Mo 21.07.2008 | | Autor: | Quroll |
Ich habe nun den kleinen Fehler gefunden, weshalb ich es fuer den Kreis nicht hinbekommen habe.
Nun ein Bild zu meinem Teilkreis:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Wenn ich es nun richtig verstanden habe waere mein weiteres Vorgehen fuer [mm]I_Y [/mm] wie folgt:
Ich muss als erstes den Flaechenmittelpunkt herausfinden.
Dann differenziere ich den Flaecheninhalt nach der aequivalenten Groesse zu x, hier l.
Ersetze sie durch x.
Multipliziere das dann mit [mm] x^2.
[/mm]
Bilde das Integaral mit den Grenzen : Abstand vom FlaechenmittelpunktRand.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:42 Mo 28.07.2008 | | Autor: | Quroll |
Ok. Tut mir leid es nicht so genau beschrieben zu haben.
Mit [mm] l [/mm] bezeichne ich die Kreissehnenlaenge.
Zum Flaecheninhalt sind mir Kreissehnenlaenge l und Radius r bekant.
[mm] A = \pi r^2 \cdot \ \bruch{2arcsin(\bruch{l}{2r})}{2\pi } - \bruch{1}{2}l \cdot \ \wurzel{r^2-\bruch{l^2}{4}} [/mm]
Vielleicht habe ich da auch einen Fehler gemacht. Ich habe einfach den Faecheninhalt des Teilkreisstueckes ausgerechnet und dann das Dreieck abgezogen.
Genau, mich interessiert das Flaechentraegheitsmoment im Bezug auf die Senkrechte zu dem Kreissegment.
Wie mache ich das nun im Genauen, wenn ich die Gleichung fuer den Flaecheninhalt habe?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:24 Mo 04.08.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:11 Mo 21.07.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Ich habe die Diskussion mal in einem neuen Thread eröffnet, dann bekommst du eher Antworten.
Marius
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Kreissegmentes