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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:10 Mo 03.08.2009 | | Autor: | Dinker |
| Aufgabe | | Gegeben ist ein Quadrat ABCD mit A(0/0) und C(c/c), wobei c > 1. Wie ist c zu wählen damit die Kurve y = [mm] e^{2x} [/mm] aus dem Quadrat ein Flächenstück mit Flächeninhalt 0.5 abschneidet? |
Guten Nachmittag
Ich hoffe ihr sieht was ich meine
y = c
[mm] e^{2x} [/mm] = c
In [mm] e^{2x} [/mm] = ln c
x = [mm] \bruch{ln c}{2}
[/mm]
0.5 = [mm] \integral_{0}^{ \bruch{ln c}{2}}{ c - 0.5 *e^{2x}}
[/mm]
0.5 = [mm] \bruch{c*ln c}{2} [/mm] -0.5 * [mm] e^{ln c} [/mm] - (0.5)
Was ist hier falsch?
Danke
Gruss Dinker
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:18 Mo 03.08.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dinker!
Wo kommt in Deinem Integral der Faktor $0{,}5$ vor dem [mm] $e^{2x}$ [/mm] her?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:42 Di 04.08.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo
Indem ich integriere
Gruss Dinker
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:52 Di 04.08.2009 | | Autor: | fred97 |
Der Faktor 0,5 vor [mm] e^{2x} [/mm] hat da nichts zu suchen :
0.5 = $ [mm] \integral_{0}^{ \bruch{ln c}{2}}{ (c - 0.5 \cdot{}e^{2x})dx} [/mm] $
Richtig ist also:
0.5 = $ [mm] \integral_{0}^{ \bruch{ln c}{2}}{ (c - e^{2x})dx} [/mm] $
Eine Stammfunktion von [mm] e^{2x} [/mm] ist [mm] 0,5e^{2x}
[/mm]
FRED
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