Flächenmaximum < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:32 Fr 29.01.2010 | | Autor: | cyber1 |
| Aufgabe | Ein Biergarten soll vor einem Haus rechtwinklig eingezäunt werden. Die Hauswand (12m) soll auch als Begrenzung verwendet werden. Auf der dem Haus gegenüberliegenden Seite (a) soll ein 2m breiter Eingang sein. Auf der linken Seite (b) soll der Eingang 1m sein. Insgesamt stehen 50m Zaun zur Verfügung.
Berechnen Sie a und b so das die Fläche ein Maximum wird.
|
Hallo,
ich sitz schon ein paar Stunden an dieser Aufgabe, ich komm einfach nicht auf die richtige Zielfunktion.
evtl. Zielfunktion A=(b-1)*(a-2)
Nebenbedingung ist: 50=(a-12)+(a-2)+(b-1)+b zusammengefasst: 50=2a+2b-15
Vielleicht kann mir einer von euch weiterhelfen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:39 Fr 29.01.2010 | | Autor: | abakus |
> Ein Biergarten soll vor einem Haus rechtwinklig eingezäunt
> werden. Die Hauswand (12m) soll auch als Begrenzung
> verwendet werden. Auf der dem Haus gegenüberliegenden
> Seite (a) soll ein 2m breiter Eingang sein. Auf der linken
> Seite (b) soll der Eingang 1m sein. Insgesamt stehen 50m
> Zaun zur Verfügung.
>
> Berechnen Sie a und b so das die Fläche ein Maximum wird.
>
> Hallo,
> ich sitz schon ein paar Stunden an dieser Aufgabe, ich
> komm einfach nicht auf die richtige Zielfunktion.
>
> evtl. Zielfunktion A=(b-1)*(a-2)
Nein. Die Fläche ist ein Rechteck mit den Kantenlängen a und b.
>
> Nebenbedingung ist: 50=(a-12)+(a-2)+(b-1)+b
> zusammengefasst: 50=2a+2b-15
Also: b=17,5-a.
Gruß Abakus
>
> Vielleicht kann mir einer von euch weiterhelfen.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
>
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:47 Fr 29.01.2010 | | Autor: | pythagora |
hallo,
> >
> > Nebenbedingung ist: 50=(a-12)+(a-2)+(b-1)+b
> > zusammengefasst: 50=2a+2b-15
> Also: b=17,5-a.
Aber 50=2a+2b-15 |+15
--> 65=2a+2b |:2
--> 32,5=a+b |:2
--> b=32,5-a .....
LG
pythagora
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:59 Fr 29.01.2010 | | Autor: | cyber1 |
ja genau b=32,5- oder a=32,5-b
aber das ist nicht das Problem, mein Problem ist die Zielfunktion.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:04 Fr 29.01.2010 | | Autor: | abakus |
> ja genau b=32,5- oder a=32,5-b
> aber das ist nicht das Problem, mein Problem ist die
> Zielfunktion.
Die ist A=a*b (und jetzt Nebenbedingung einsetzen).
(Und korrigiere bitte deine Angaben in deinem Profil).
|
|
|
|
