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Flächeninhaltsfunktion: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:34 Sa 20.08.2011
Autor: AnMatheVerzweifelnde

Aufgabe
Gegeben sei die Funktion f(x)= 2x+3.
Zeigen Sie, dass die folgende Funktion Ao(x)= [mm] x^2 [/mm] +3x die Flächeninhaltsfunktion von f zur unteren Grenze 0 ist.


So ich kommen an folgender markierter Stelle nicht weiter:

Un= b/n * [( 2*(0*b)/n) +3) + (2*(1*b/n)+3)+...+ (2*((n-1)*b)/n)+3)


oder muss es so aussehen:

Un= b/n *[(2*(0*b)/n)+3) + (2*(1*b/n)+3) +...+ (n-1)*b/n)

Wäre super wenn mir jemand helfen könnte!


        
Bezug
Flächeninhaltsfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:54 Sa 20.08.2011
Autor: schachuzipus

Hallo AMV,


> Gegeben sei die Funktion f(x)= 2x+3.
>  Zeigen Sie, dass die folgende Funktion Ao(x)= [mm]x^2[/mm] +3x die
> Flächeninhaltsfunktion von f zur unteren Grenze 0 ist.
>  
> So ich kommen an folgender markierter Stelle nicht weiter:
>  
> Un= b/n * [( 2*(0*b)/n) +3) + (2*(1*b/n)+3)+...+ (2*((n-1)*b)/n)+3) [ok]

Das ist richtig, denn dort steht [mm]f\left((n-1)\cdot{}\frac{b}{n}\right)=2\cdot{}(n-1)\cdot{}\frac{b}{n}+3[/mm]

>  
>
> oder muss es so aussehen:
>  
> Un= b/n *[(2*(0*b)/n)+3) + (2*(1*b/n)+3) +...+ (n-1)*b/n)

Nö, letzteres ist nicht der Funktionswert an der Stelle [mm]x=(n-1)\cdot{}\frac{b}{n}[/mm]

>  
> Wäre super wenn mir jemand helfen könnte!
>    

Gruß

schachuzipus


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