www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Schul-Analysis" - Flächeninhaltsberechnung
Flächeninhaltsberechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Schul-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Flächeninhaltsberechnung: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:36 Fr 28.01.2005
Autor: Phoney

Moin moin.
Ich habe mich hier gerade erst angemeldet, weil ich dieses Forum für ganz besonders halte. Die Fragen werden (zumindest im Bereich der Analysis) alle beantwortet und irgendwie versteht die Antworten jeder. Davon erhoffe ich mir natürlich auch etwas. Auch wenn ich wohl nur einer bin, der weniger erklären kann sondern erklären lassen muss. Und hier kommen wir eigentlich schon zum Punkt. Im Bereich der Mathematik läufts überhaupt nicht... kein Verständnis und so weiter.

Aufgabe

Für das Wachstum einer Hopfenpflanze wird folgende Modellannahme getroffen Die Wachstumsgeschwindigkeit w(t) (in cm pro tag) steigt innerhalb von 40Tagen linear von 0 auf 25.
a) Geben sie einen Term für w(t) an. Zeigen Sie, dass man die Länge der Hopfenpflanze nach 40Tagen mithilfe von Zerlegungssummen als Integral ausdrücken kann und berechen Sie es.

Die Funktionsgleichung kann ich noch relativ einfach ermitteln.
Gegeben sind zwei Punkte P1(0||0) und P2(25||40)
deswegen ist g(x)= [mm] \bruch{5}{8}t [/mm]

Doch nun kommt der Hammer:
1)Zeigen Sie, dass man die Länge der Hopfenpflanze nach 40Tagen mithilfe von Zerlegungssummen als Integral ausdrücken kann und berechen Sie es.

Was ist eine Zerlegungssumme? Für diese Aufgabe muss man wohl im Deutsch-LK sein. Soll man den Flächeninhalt in viele kleine Rechtecke unterteilen und somit eine kleine Tabelle für die Untersumme und Obersumme machen?


b) Nach 40Tagen nimmt die Wachstumsgeschwindigkeit innerhalb von 30Tagen linear auf 0 ab. Wie hoch wird die Pflanze insgesamt?
2) Was muss man hier machen?

Auch hier habe ich mir Gedanken gemacht zwar weniger als bei Aufgabe a, weil mich das so depprimiert.
Hier sind auch Punkte geben
P3(40||25) P4(40+30||0)
Und das ganze mit y= - mx+b

Also kann man mir sagen was ich machen muss?

(Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.)


Johann


        
Bezug
Flächeninhaltsberechnung: Längenberechnung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:39 Fr 28.01.2005
Autor: leduart

n'abend
1. Dein erster Schritt ist richtig, aber umständlich. Einfacher wäre Steigung m= [mm] \bruch{25}{40} [/mm] durch Nullpunkt.
Die Länge: 1. /ag Anfang 0 Ende  [mm] \bruch{5}{8}, [/mm] im Durchschnitt (0+ [mm] \bruch{5}{8})* \bruch{1}{2}= \bruch{5}{16}Wachstumsgeschwindigkeit [/mm] also * 1 Tag = [mm] \bruch{5}{16} [/mm] cm
2. Tag Durchschnitt [mm] (\bruch{5}{8}+2*\bruch{5}{8})*\bruch{1}{2} [/mm]
3. TagDurchschnitt [mm] (2\bruch{5}{8}+3*\bruch{5}{8})*\bruch{1}{2} [/mm] usw:

alles Aufaddieren bis zum 40. Tag. Dazu  [mm] \bruch{5}{8} [/mm] ausklammern und [mm] \bruch{1}{2} [/mm]
[mm] \bruch{5}{8}*\bruch{1}{2}(0+1+1+2+2+3+3+4...............+38+39+39+40)also [/mm] in der Klammer die (Summe 1bis 39) *2 +40. Das rechnest du nach Gauß aus.
Das ist aber auch die Flächeninhaltszahl unter dem Dreieck der Geraden [mm] y=\bruch{5}{8}t [/mm] bis t =40, also das Integral.
b) m=- [mm] \bruch{25}{30} [/mm] Du kannst mit + [mm] \bruch{25}{30} [/mm] wenn du einfach zuerst das Wachstum am letzten tag ausrechnest usw oder vom 40. Tag an vorwärts dann kennst du in deiner gleichung y=mx+b
einen Punkt t=40,w=25 und hast die Geradengl.die du von 40 bis 70 integrieren mußt.
Verstanden
Gruss leduart


Bezug
                
Bezug
Flächeninhaltsberechnung: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:19 Sa 29.01.2005
Autor: Phoney

Hi,
> n'abend
>  1. Dein erster Schritt ist richtig, aber umständlich.
> Einfacher wäre Steigung m= [mm]\bruch{25}{40}[/mm] durch
> Nullpunkt.
>  Die Länge: 1. /ag Anfang 0 Ende  [mm]\bruch{5}{8},[/mm] im
> Durchschnitt (0+ [mm]\bruch{5}{8})* \bruch{1}{2} \bruch{5}{16}Wachstumsgeschwindigkeit[/mm]
> also * 1 Tag = [mm]\bruch{5}{16}[/mm] cm

Wie kommt man auf die [mm] \bruch{1}{2} [/mm] ? Was sind diese [mm] \bruch{1}{2} [/mm] ?

>  2. Tag Durchschnitt
> [mm](\bruch{5}{8}+2*\bruch{5}{8})*\bruch{1}{2} [/mm]
>  3. TagDurchschnitt
> [mm](2\bruch{5}{8}+3*\bruch{5}{8})*\bruch{1}{2}[/mm] usw:
>  
> alles Aufaddieren bis zum 40. Tag. Dazu  [mm]\bruch{5}{8}[/mm]
> ausklammern und [mm]\bruch{1}{2} [/mm]
>  
> [mm]\bruch{5}{8}*\bruch{1}{2}(0+1+1+2+2+3+3+4...............+38+39+39+40)also[/mm]
> in der Klammer die (Summe 1bis 39) *2 +40. Das rechnest du
> nach Gauß aus.
>  Das ist aber auch die Flächeninhaltszahl unter dem Dreieck
> der Geraden [mm]y=\bruch{5}{8}t[/mm] bis t =40, also das Integral.
>  b) m=- [mm]\bruch{25}{30}[/mm] Du kannst mit + [mm]\bruch{25}{30}[/mm] wenn
> du einfach zuerst das Wachstum am letzten tag ausrechnest
> usw oder vom 40. Tag an vorwärts dann kennst du in deiner
> gleichung y=mx+b
>  einen Punkt t=40,w=25 und hast die Geradengl.die du von 40
> bis 70 integrieren mußt.
>  Verstanden
>  Gruss leduart

Der Rest ist wirklich sehr gut erklärt, dankeschön.

Johann

Bezug
                        
Bezug
Flächeninhaltsberechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:29 Sa 29.01.2005
Autor: leduart

Hallo
Durchschnitt von a und b  :  (a+b)* [mm] \bruch{1}{2} [/mm]  reicht das? In einer Zeile fehlt das = vor  [mm] \bruch{5}{16} [/mm]
Gruss leduart

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Schul-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]