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| Aufgabe | | Die Graphen der Funktion [mm] f(x)=(x^2-1)^2 [/mm] und [mm] g(x)=2x^2+1 [/mm] schließen eine Fläche ein. Berechne den Flächeninhalt. |
Hallo....
Habe ein kleines Problem mit dem Auflösen der Klammer von f(x).
Wie ich die Aufgabe theoretisch löse, weiss ich , aber in der Praxis haut es nicht hin...
Als erstes muss ich die Klammer von f(x) auflösen...Also binom. Formel..
[mm] x^2-2ab+b^2, [/mm] dann die Funktionen gleich setzen und die Gleichung nach x umstellen...dann integrieren und den Flächeninhalt berechnen.
Also das heisst:
[mm] x^4+2x^2+1=2x^2+1 [/mm] /-1
[mm] x^4+2x^2=2x^2 /-2x^2
[/mm]
[mm] x^4=0
[/mm]
so und da liegt mein Problem, denn das kann ja nicht ganz stimmen oder?
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> Die Graphen der Funktion [mm]f(x)=(x^2-1)^2[/mm] und [mm]g(x)=2x^2+1[/mm]
> schließen eine Fläche ein. Berechne den Flächeninhalt.
> Hallo....
> Habe ein kleines Problem mit dem Auflösen der Klammer von
> f(x).
> Wie ich die Aufgabe theoretisch löse, weiss ich , aber in
> der Praxis haut es nicht hin...
>
> Als erstes muss ich die Klammer von f(x) auflösen...Also
> binom. Formel..
> [mm]x^2-2ab+b^2,[/mm] dann die Funktionen gleich setzen und die
> Gleichung nach x umstellen...dann integrieren und den
> Flächeninhalt berechnen.
Es stimmt, du musst zuerst die Schnittpunkte der beiden Graphen berechnen. Leider ist dir bei der binomischen Formel ein Vorzeichenfehler unterlaufen.
> Also das heisst:
> [mm]x^4 - 2x^2+1=2x^2+1[/mm] /-1 hier ein Minus !
> [mm]x^4+2x^2=2x^2 /-2x^2[/mm]
>
> [mm]x^4=0[/mm]
> so und da liegt mein Problem, denn das kann ja nicht ganz
> stimmen oder?
Gute Nacht!
GP
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