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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:07 Mi 10.12.2008 | | Autor: | Vanessaa |
| Aufgabe | | In einer Pizzeria kostet eine kleine Pizza 4,00 und eine große Pizza 6,00. NImm einmal an, die Preise für die kreisförmigen Pizzas entsprechen ihren Flächeninhalten. Welchen Durchmesser muss dann die große Pizza haben, wenn die kleine pizza einen durchmesser von 22 cm hat? |
Hallo Leute
also ich hab schon angefangen und bin bis jetzt nur so weit gekommen:
d(kleine pizza)= 22; r= 11
A(kleine pizza)= [mm] 11^2 *\pi [/mm] = 380 soooo und was jetzt???
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Danke im vorraus
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A(kleine Pizza) = 380 kostet 4,00 .
A(grosse Pizza) kostet 6,00 .
Wie gross ist A(grosse Pizza) (Tip: Verhältnisse bilden).
MfG,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:17 Mi 10.12.2008 | | Autor: | Vanessaa |
| Aufgabe | | In einer Pizzeria kostet eine kleine Pizza 4,00 und eine große Pizza 6,00. NImm einmal an, die Preise für die kreisförmigen Pizzas entsprechen ihren Flächeninhalten. Welchen Durchmesser muss dann die große Pizza haben, wenn die kleine pizza einen durchmesser von 22 cm hat? |
Ja ich weiss es nicht...
was meinst du denn mit dem Verhältnis....also das einzige was glaub ich jeder erkennt ist, dass zwischen 4 und 6 = 2 unterschied ist...
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(Antwort) fehlerhaft  | | Datum: | 19:22 Mi 10.12.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo Vanessa,
> In einer Pizzeria kostet eine kleine Pizza 4,00 und eine
> große Pizza 6,00. NImm einmal an, die Preise für die
> kreisförmigen Pizzas entsprechen ihren Flächeninhalten.
> Welchen Durchmesser muss dann die große Pizza haben, wenn
> die kleine pizza einen durchmesser von 22 cm hat?
> Ja ich weiss es nicht...
>
> was meinst du denn mit dem Verhältnis....also das einzige
> was glaub ich jeder erkennt ist, dass zwischen 4 und 6 =
> 2 unterschied ist...
Verhältnis =
4 : 6 = 22 : x
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:40 Mi 10.12.2008 | | Autor: | Vanessaa |
| Aufgabe | | In einer Pizzeria kostet eine kleine Pizza 4,00 und eine große Pizza 6,00. NImm einmal an, die Preise für die kreisförmigen Pizzas entsprechen ihren Flächeninhalten. Welchen Durchmesser muss dann die große Pizza haben, wenn die kleine pizza einen durchmesser von 22 cm hat? |
ich verstehe es einfach nicht....das klingt alles ganz einfach aber ich weiss es einfach nicht...es ist aber sehr wichitg für mich diese aufgabe lösen zu können
deswegen kann mir bitte jemand das vorrechnen???
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:43 Mi 10.12.2008 | | Autor: | abakus |
> In einer Pizzeria kostet eine kleine Pizza 4,00€ und eine
> große Pizza 6,00€. NImm einmal an, die Preise für die
> kreisförmigen Pizzas entsprechen ihren Flächeninhalten.
> Welchen Durchmesser muss dann die große Pizza haben, wenn
> die kleine pizza einen durchmesser von 22 cm hat?
> ich verstehe es einfach nicht....das klingt alles ganz
> einfach aber ich weiss es einfach nicht...es ist aber sehr
> wichitg für mich diese aufgabe lösen zu können
>
> deswegen kann mir bitte jemand das vorrechnen???
>
> Danke
Hallo,
6 Euro ist das 1,5-fache von 4 Euro.
(Verhältnis 6:4=1,5).
Was bedeutet das für die Fläche der großen Pizza?
Gruß Abakus
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> Hallo Vanessa,
>
> > In einer Pizzeria kostet eine kleine Pizza 4,00 und eine
> > große Pizza 6,00. NImm einmal an, die Preise für die
> > kreisförmigen Pizzas entsprechen ihren Flächeninhalten.
> > Welchen Durchmesser muss dann die große Pizza haben, wenn
> > die kleine pizza einen durchmesser von 22 cm hat?
> Verhältnis = 4 : 6 = 22 : x
>
> Viele Grüße
> Josef
Hallo Josef,
diese Rechnung ist leider falsch, da der Flächeninhalt
eines Kreises nicht proportional zum Radius ist, sondern
zum Quadrat des Radius. In der Pizzeria, die die Preise
nach deinem Muster gestaltet, würden neun Freunde,
die Appetit auf je eine kleine Pizza haben, statt neun
kleine vier grosse Pizzas bestellen und dafür insgesamt
nur 24 Euro statt 36 Euro bezahlen.
LG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:47 Mi 10.12.2008 | | Autor: | Blech |
> In einer Pizzeria kostet eine kleine Pizza 4,00 und eine
> große Pizza 6,00. NImm einmal an, die Preise für die
> kreisförmigen Pizzas entsprechen ihren Flächeninhalten.
> Welchen Durchmesser muss dann die große Pizza haben, wenn
> die kleine pizza einen durchmesser von 22 cm hat?
> Hallo Leute
>
> also ich hab schon angefangen und bin bis jetzt nur so weit
> gekommen:
>
> d(kleine pizza)= 22; r= 11
> A(kleine pizza)= [mm]11^2 *\pi[/mm] = 380 soooo und was jetzt???
>
d.h. Du kriegst bei der kleinen Pizza [mm] $380cm^2$ [/mm] für [mm] $4\text{\euro}$ [/mm] oder [mm] $\frac{380}{4}\frac{cm^2}{\text{\euro}}$ [/mm] (lies: 95 Quadratzentimeter pro Euro).
Du willst bei der großen das gleiche Preis-Leistungs-Verhältnis, also muß [mm] $\frac{x cm^2}{6 \text{\euro}}= \frac{x}{6}\frac{cm^2}{\text{\euro}}$ [/mm] auch 95 [mm] $cm^2$ [/mm] pro ergeben:
[mm] $\frac{380}{4}\frac{cm^2}{\text{\euro}}= \frac{x}{6}\frac{cm^2}{\text{\euro}}$
[/mm]
[mm] $\Leftrightarrow \frac{6}{4}\cdot [/mm] 380 = x$
d.h. für den 1,5fachen Preis, willst Du auch die 1,5fache Menge Pizza.
jetzt mußt Du daraus noch den Durchmesser bestimmen (idealerweise nicht mit der gerundeten Fläche, sondern indem Du 380 mit [mm] $11^2\pi$ [/mm] und x mit [mm] $y^2\pi$ [/mm] ersetzt)
Alternativ kannst Du anstatt der Fläche, die Du pro Geldeinheit kriegst (d.h. Quadratzentimeter pro Euro) auch die Menge an Geld, die Du pro Flächeneinheit zahlen mußt (d.h. Euro pro Quadratzentimeter) berechnen. Dann kriegst Du in jeder Zeile den Kehrwert und damit einen Zwischenschritt mehr, wenn Du nach x auflöst.
ciao
Stefan
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