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| Aufgabe | es geht um die aufgabe 5 (ganz unten)
aufgabe steht ja in der überschrift |
y = [mm] (a-x)*e^{x}
[/mm]
Also damit ich intergrieren kann brauche ich ja den Schnittpunkt bzw die Nullstelle-> also y = 0
0 = (a-x) * [mm] e^{x}
[/mm]
0 = a-x
a=x
A = [mm] \integral_{0}^{a}{f(a-x)e^{x} dx} [/mm] = [mm] [e^{x}(a-x) [/mm] - [mm] e^{x}]^{a}_{0}
[/mm]
A = [mm] e^{a} [/mm] (a-a) - [mm] e^{a} [/mm] -a -1
A = [mm] -e^{a} [/mm] -a -1
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
das wäre mein ergebnis. ist das schon die endgültige lösung? mir kommt das irgendwie zu leicht/wenig vor.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo Marcel,
> es geht um die aufgabe 5 (ganz unten)
> aufgabe steht ja in der überschrift
> y = [mm](a-x)*e^{x}[/mm]
>
> Also damit ich intergrieren kann brauche ich ja den
> Schnittpunkt bzw die Nullstelle-> also y = 0
>
> 0 = (a-x) * [mm]e^{x}[/mm]
>
> 0 = a-x
>
> a=x ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> A = [mm]\integral_{0}^{a}{f(a-x)e^{x} dx}[/mm] = [mm][e^{x}(a-x)[/mm] - [mm]e^{x}]^{a}_{0}[/mm]
Was soll das f da unterm Integral?
Und das "-" sollte ein "+" sein, oder?
[mm] $A=\int\limits_{0}^{a}{(a-x)e^x \ dx}$
[/mm]
>
> A = [mm]e^{a}[/mm] (a-a) - [mm]e^{a}[/mm] -a -1
>
> A = [mm]-e^{a}[/mm] -a -1
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
>
>
> das wäre mein ergebnis. ist das schon die endgültige
> lösung? mir kommt das irgendwie zu leicht/wenig vor.
Das passt nicht ganz wegen des falschen Vorzeichens. Rechne nochmal nach bzw. hier vor, wenn du den Fehler nicht findest ...
Gruß
schachuzipus
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hi, danke!
also ich versteh nicht ganz warum [mm] -x*e^{x} [/mm] abgeleitet damm ein + ergeben sollte? weil wenn ich -x ableite, kommt da doch dann ne -1 hin- oder was genau hab ich jetzt übersehen?
gruß marcel
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Hey Marcel,
zu lösen:
[mm] \integral{(a-x)e^{x} dx}=\integral{(ae^x-xe^{x}) dx}=ae^x-\integral{xe^x dx}
[/mm]
[mm] =ae^x-(x-1)e^x=ae^x-xe^x+e^x=e^x(a-x+1)
[/mm]
Das + rührt also von der Minusklammer. Hast du das eventuell nicht beachtet?
Wenn das Problem bei der partiellen Integration liegt, dann poste hier die einzelnen Rechenschritte. Vielleicht findest du so auch schnell selbst den Fehler.
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ja, eure lösung ist auf jeden fall ziemlich logisch und kann ich auch nachvollziehen. weiß jetzt aber nicht genau wo mein denkfehler bei meinem ansatz liegt...muss ich das [mm] a*e^{x} [/mm] vor das integral ziehen? ich hätte sonst nur innere ableitung (die klammer, also das -x) und äußere ableitung [mm] (e^{x}) [/mm] gemacht :-/
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Hallo, du hast das Integral versucht mit partieller Integration zu lösen, ohne die Klammer aufzulösen
[mm] \integral_{}^{}{(a-x)*e^x dx}
[/mm]
g(x)=a-x
g'(x)=-1
[mm] f'(x)=e^x
[/mm]
[mm] f(x)=e^x
[/mm]
jetzt partielle Integration
[mm] \integral_{}^{}{(a-x)*e^x dx}
[/mm]
[mm] =(a-x)*e^x-\integral_{}^{}{(-1)*e^x dx}
[/mm]
den Faktor -1 kannst du vor das Integral ziehen
[mm] =(a-x)*e^x+\integral_{}^{}{e^x dx}
[/mm]
[mm] =(a-x)*e^x+e^x
[/mm]
Steffi
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:05 Di 25.09.2012 | | Autor: | Richie1401 |
Hallo Marcel,
ich glaube du hast ein grundlegendes Problem zwischen Integration und Differentation zu unterscheiden.
Das Pendant zur produktregel der Ableitung ist die partielle Integration und zur Kettenregel der Ableitung ist es die Substitution.
Ich weiß nun nicht, warum du hier von äußerer und innerer Ableitung sprichst. Man soll integrieren; nicht ableiten.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:10 Di 25.09.2012 | | Autor: | Cellschock |
danke!
ja stimmt. nee ich kenne den unterschied, ich komme nur hin und wieder durcheinander mit den begriffen, weil ich nebenbei noch andere sachen rechne. aber danke. habs jetzt verstanden
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