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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:01 Fr 09.11.2007 | | Autor: | tAtey |
Hallo,
folgende Formeln stehen in meinem Buch:
1. A= [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * [mm] |\overrightarrow{AB}| [/mm] * [mm] |\overrightarrow{AC}| [/mm] * [mm] sin\alpha
[/mm]
Die Formel ist für mich noch einigermaßen verständlich, da der letzte Teil = h ist und die "normale" Formel zu Berechnung des Flächeninhalts 0,5 * g * h ist.
2. [mm] \bruch{1}{2}* \wurzel{|\overrightarrow{AB}|² * |\overrightarrow{AC}|² - (\overrightarrow{AB} skalar \overrightarrow{AC})²}
[/mm]
Wie kommt man auf diese Formel?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:32 Fr 09.11.2007 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Du kannst ja mal [mm] \overrightarrow{AB}*\overrightarrow{AC} [/mm] ausschreiben!
Also [mm] \overrightarrow{AB}*\overrightarrow{AC}=|\overrightarrow{AB}|*|\overrightarrow{AC}|*cos\alpha
[/mm]
Dann ein [mm] \overrightarrow{AB} [/mm] und [mm] \overrightarrow{AC} [/mm] ausklammern und daran denken, dass sin²x+cos²x=1 ist.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:40 Fr 09.11.2007 | | Autor: | tAtey |
HÄ? :D
Ausklammern? Wie? Wo? Was?
Mal deutlicher. :)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:48 Fr 09.11.2007 | | Autor: | Teufel |
Unter der Wurzel steht ja:
[mm] |\overrightarrow{AB}|²\cdot{}|\overrightarrow{AC}|²-|\overrightarrow{AB}|²\cdot{}|\overrightarrow{AC}|²\cdot{}cos²\alpha
[/mm]
[mm] =|\overrightarrow{AB}|²\cdot{}|\overrightarrow{AC}|²(1-cos²\alpha)
[/mm]
=...
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