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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:22 Sa 13.02.2010 | | Autor: | maniac |
| Aufgabe | 5. Berechnen Sie den Inhalt der Fläche, die vom Graphen von f, der Tangente in P und der x-Achse begrenzt wird.
a) f(x) = [mm] 0.5x^2; [/mm] P(3,4.5) |
Ich habe die Tangentengleichung ausgerechnet und wollte nun einfach das Integral bilden [mm] \integral_{0}^{3}{(f(x)-t(x)) dx}. [/mm] Das funktioniert aber nicht. Ich erhalte immer einen falschen Wert (4.5).
1. Warum geht das so nicht?
2. Was muss ich machen um auf die Fläche zu kommen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:33 Sa 13.02.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Mit deinem Integral berechnest du die blaue Fläche, das ist aber nicht die gesuchte Fläche deiner Aufgabenstellung. Oder meinst du die Fläche,
die vom Graphen von f, der Tangente in P und dery-Achse begrenzt wird, dann wäre es korrekt.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Wenn du aber tatsächlich die Fläche in der Aufgabenstellung meinst, musst du das Integral aufteilen, und zwar wie folgt:
[mm] A=\integral_{0}^{1,5}0,5x^{2}dx+\integral_{1,5}^{3}0,5x^{2}-(3x-4,5)dx
[/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Marius
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpeg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpeg) [nicht öffentlich]
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