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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:25 Fr 11.01.2008 | | Autor: | Carolin1102 |
| Aufgabe | Wir betrachten die Fläche, die vom Graphen der Funktion [mm] p(x)=ax^2+4 [/mm] (wobei a größer 0, und x zwischen 0 und 3:2 liegen soll), der Geraden y=5 und der y-Achse im 1.Quadranten vollständig begrenzt wird.
Ermitteln Sie a, für den der Inhalt der Fläche 0,5 beträgt. |
Habe zunächst versucht, die Fläche unter dem Graphen mittels Integralrechnung zu bestimmen, um diese danach von der Rechteckfläche (y-Achse und die Gerade) zu subtrahieren. Das Ergebnis muss ja dann 0,5 sein.
Aber ich komme mit der Theorie nicht so richtig voran?!
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Hey, dein Ansatz ist auf jeden Fall schon einmal sehr gut und auch richtig. Poste uns doch mal hier deine Rechnung, damit wir sehen an welcher Stelle du einen Fehler machst.
Hast du auch die Gerade [mm] x=\bruch{3}{2} [/mm] beachtet?
Gruß Patrick
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Meine Rechnung: (habe allerdings die Gerade x=3:2 nicht beachtet)
Zunächst wollte ich das Integral von p(x) bilden (Grenzen 0 und Variable r).
Das Ergebnis ist n.
5r=m
m-n=0,5
[mm] 5=ax^2+4
[/mm]
x=a^(-1)
m=5:a
Jetzt habe ich versucht das Integral zu lösen (Ergebnis des Integral ist ja 0,5) und dann eine Lösung für a (bei mir 1,1) zu erhalten.
Wie funktioniert das richtig?
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Hey, dein Ansatz habe ich ehrlich gesagt jetzt nicht verstanden. Ich gebe dir mal einen Ansatz, vielleich kommst du damit weiter.
Wir integrieren ja von 0 bis 3/2 (Da ist die Gerade die du beachten solltest, es ist die obere Integrationsgrenze.)
Für die Fläche zwischen zwei Graphen muss man diese ja subtrahieren. Also kommt man im Endeffekt auf folgenden Ansatz:
[mm] \integral_{0}^{\bruch{3}{2}}{ax^2+4 - 5 dx}= [/mm] 0,5
So, nun hast du nur noch a als unbekannte und kannst nach a umstellen.
Gruß Patrick
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Habe meinen (falschen) Rechenweg gepostet. Brauche nun bitte dringend Rückantwort/ Hilfestellung. Wie muss ich die besagte Gerade x=3:2 einbeziehen?
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